Cohen-Macaulayovy okruhy a jejich aplikace ve vyšší algebře a topologii

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Juniorské granty

Veřejná soutěž

SGA0202000002

Hlavní účastníci

Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

20-02760Y

Název projektu anglicky

Cohen-Macaulay rings and their applications in higher algebra and topology

Anotace anglicky

We plan to study Cohen-Macaulay commutative DG-rings, develop a theory of maximal Cohen-Macaulay complexes, and study new contexts for the Cohen-Macaulay property in derived algebra. The proposal is divided into three projects: The first project deals with Cohen-Macaulay commutative non-positive DG-rings. The main goal is to understand when a local homomorphism between noetherian local rings has a Cohen-Macaulay homotopy fiber. The second project aims to develop the new notion of a maximal Cohen-Macaulay complex, generalizing maximal Cohen-Macaulay modules. We will study the category of maximal Cohen-Macaulay complexes, and try to use it to gain new understanding of the small Cohen-Macaulay conjecture. Our final project deals with the Cohen-Macaulay property in the settings of non-negatively graded commutative DG-rings, commutative ring spectra and non-commutative non-positive DG-rings. We wish to develop such theories, as this would allow us to bring ideas from the Cohen-Macaulay theory to homotopy theory and derived noncommutative algebra.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

OECD FORD - hlavní obor

10101 - Pure mathematics

OECD FORD - vedlejší obor

—

OECD FORD - další vedlejší obor

—

CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

BA - Obecná matematika

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Projekt přinesl několik dobrých výsledků, kterých dosáhl hlavní řešitel a jeho nejsilnější člen týmu Jordan Williamson. Výsledky (9 článků) byly publikovány ve velmi dobrých časopisech. Hlavnímu řešiteli se podařilo najmout talentovaného postdoka (J. Williamsona, PhD 2020), který významně přispěl k výstupům (4 články). Jediným slabším bodem je třetí postdok: Prashanth Sridhar - zatím 0 publikací.

Zahájení řešení

1. 1. 2020

Ukončení řešení

30. 6. 2023

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

1. 4. 2023

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP24-GA0-GJ-U

Datum dodání záznamu

21. 5. 2024

Celkové uznané náklady

8 879 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

8 879 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč