Jemné analytické a topologické metody pro variační problémy a modelování
Cíle projektu
Zkoumáme třídy zobrazení representujících možné modely deformací v mechanice kontinua. Otázka, jak aproximovat deformace hladkým připustným zobrazením, je složitá a má podstatný význam s hlubokými důsledky jak v teoretické rovině tak v i numerických modelech a přirozeně vyvstává v souvislosti s variačními modely nelineární elasticity. Předmětem zájmu je uzávěr třídy zobrazení modelujících deformace v daném prostoru, tím se otevírá řada obtížných otázek o chování kandidátů. Projekt usiluje o důležité výsledky díky zapojení expertů z různých oblastí. Isoperimetrické problémy jsou bouřlivě se rozvíjejícím oborem výzkumu v současné matematice. Tyto nerovnosti se používají v modelech mnoha fyzikálních jevů, jako například proudění tekutin, chování membrán či v subjaderné fyzice. Stejně jako u mnoha jiných případů ve variačním počtu, vše se začíná otázkou existence minimizérů, a pokud existují, jak je můžeme charakterizovat. Navzdory úsilí mnoha významných matematiků, mnoho těchto otázek zůstalo jen částečně vyřešeno.
Klíčová slova
variational modelsnon-linear elasticityisoperimetric inequalities
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Juniorské granty
Veřejná soutěž
SGA0202000002
Hlavní účastníci
Univerzita Hradec Králové / Přírodovědecká fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
20-19018Y
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Delicate analytical and topological tools for variational problems and modelling
Anotace anglicky
We study classes of mappings proposed as possible models of deformations in continuum mechanics. Understanding how to approximate deformations with smooth admissible maps is a challenging problem of paramount interest with deep implications in both theory and in the numerical models, which arises in the context of variational models of non-linear elasticity. The closure of reasonable deformations is naturally of interest and opens complex problems about the behaviour of candidates. The project combines experts in different aspects that promises to yield significant results. Isoperimetric problems are a very active field of research in mathematics. These inequalities have been used to model a wide range of physical phenomena including fluid flow, membrane behaviour and subatomic physics. As with many problems in the calculus of variations, the first question is about the existence of minimizers and how (if possible) to characterize them. Despite the intense investigation of renowned mathematicians, a number of interesting problems has been only partially solved.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2020
Ukončení řešení
31. 12. 2022
Poslední stav řešení
—
Poslední uvolnění podpory
8. 4. 2022
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP23-GA0-GJ-R
Datum dodání záznamu
26. 6. 2023
Finance
Celkové uznané náklady
6 625 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
6 625 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
6 625 tis. Kč
Statní podpora
6 625 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2020 - 31. 12. 2022