Vlastnosti slabě diferencovatelných funkcí a zobrazení
Cíle projektu
Cílem projektu je studium některých otevřených problémů v teorii Sobolevových a obecnějších prostorech funkcí. Budou zkoumány například třídy zobrazení, které popisují deformaci tělesa v euklidovském prostoru. Mezi těmito zobrazeními připomeňme zobrazenís konečnou a omezenou distorzí. Bude kladen důraz na vlastnosti, které jsou potřeba v aplikacích jako jsou parciální diferenciální rovnice nebo variační počet. Projekt se zaměří například na následující cíle: 1. nezápornost Jakobiánu a konvergence Jakobiánu pro homeomorfismy, 2. regularita složení dvou Sobolevovských zobrazení, 3. regularita inverzního zobrazení, 4. studium hrubých singulárních a maximálních operátorů, 5. existence kritických bodů funkcionálů na Orlicz- Sobolevových prostorech.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P201-12-0291
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Properties of weakly differentiable functions and mappings
Anotace anglicky
The aim of the project is to study some open problems connected with the theory of Sobolev or more general function spaces. Particular attention will be given to classes that describe the deformation of a body in a euclidean space like mappings of bounded or finite distortion. Special emphasis will be given to properties which are needed in applications, e.g. in PDE's or problems of the Calculus of Variations. The project will focus e.g. on the following goals: 1. nonnegativity of the Jacobian and convergence of Jacobians for homeomorphisms, 2. regularity of the composition of two Sobolev mappings, 3. regularity of the inverse mapping, 4. properties of rough singular operators and maximal operators, 5. existence of critical points of functionals in Orlicz-Sobolev spaces.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
O - Nesplněno zadání, smlouva však byla dodržena
Zhodnocení výsledků projektu
Vzhledem k tomu, že hodnocený projekt ukončen na žádost řešitele po půl roce, pro celkové hodnocení závěrečné zprávy panelem navrhuji "JINÉ". Bylo dosaženo pokroku ve studiu vlastností některých speciálních prostorů. Během této doby vznikly 4 práce. Z n?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2012
Ukončení řešení
31. 12. 2012
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2012
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP13-GA0-GA-U/02:3
Datum dodání záznamu
17. 5. 2016
Finance
Celkové uznané náklady
309 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
309 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
309 tis. Kč
Statní podpora
309 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2012 - 31. 12. 2012