Lokální-globální problémy nad číselnými tělesy

Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
POSTDOC INDIVIDUAL FELLOWSHIP
Veřejná soutěž
SGA0202200002
Hlavní účastníci
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta informačních technologií
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
22-11563O

Název projektu anglicky
Local-global problems over number fields
Anotace anglicky
The goal of this project is to study number fields of higher degrees and use the local-global principle to determine their structure. We will focus on composite fields, for which one can extend partial information from their subfields to the whole field. For them, we will investigate their additively indecomposable integers and derive asymptotic formulas for the number of elements of small norms. Moreover, we plan to estimate their Pythagoras number and the number of variables of their universal quadratic forms. This was studied by many great mathematicians, including Lagrange or Siegel, but we still do not understand it fully. The methodology is based, for example, on the Hasse norm principle or representation of quadratic forms. Furthermore, considering a system of linear polynomials in one variable, we will aim to find an asymptotic formula for the number of integers up to some bound, for which the values of these polynomials are primes with given prescribed primitive root. For that, we want to use the nilpotent circle method developed by Green, Tao, and Ziegler.

Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)
BA - Obecná matematika

Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP24-GA0-GN-R
Datum dodání záznamu
19. 2. 2024

Podobné projekty(10)