Kvadratické formy a numerační systémy nad číselnými tělesy

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Juniorské granty

Veřejná soutěž

Juniorské granty 3 (SGA0201700002)

Hlavní účastníci

Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

17-04703Y

Název projektu anglicky

Quadratic forms and numeration systems over number fields

Anotace anglicky

We plan to study universal quadratic forms and numeration systems over number fields, and to directly explore links between them. The proposal comprises the following three topics: The first one concerns universal quadratic forms over rings of integers in totally real number fields. Our main goal is to investigate the minimal arity of such forms, extending the recent advances over real quadratic fields obtained via continued fractions also to the case of higher degree fields. In the second topic we will study two major cases of numeration systems: continued fractions and the positional ones. We will mainly focus on the periodic beta-representations using Salem numbers and on the behaviour of continued fractions over general number fields. This is accompanied by study of geometrical properties of spectra of complex Pisot numbers. The final topic directly concerns the arithmetic of number fields. We plan to study the structure of additively indecomposable integers, numeration systems based on units, and, in the case of real quadratic fields, also the growth of class numbers.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Výstup tohoto juniorského projektu je velmi uspokojivý. Tým produkoval více než předpokládané 3 články ročně (pokud navíc počítáme články teprve zaslané k časopisům, tak se celkový počet může ještě zvýšit), intenzivně spolupracoval a publikoval s výzkumníky ze zahraničí, úspěšně připravil doktorské a magisterské studenty, aby do budoucna mohli být přidány k výzkumnému týmu.

Zahájení řešení

1. 1. 2017

Ukončení řešení

31. 12. 2019

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

3. 4. 2019

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP20-GA0-GJ-U/04:1

Datum dodání záznamu

23. 7. 2020

Celkové uznané náklady

6 484 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

6 484 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč