Deskriptivní teorie množin a otázky univerzálnosti v teorii Banachových prostorů
Cíle projektu
Tento projekt se zabývá souvislostmi mezi metodami deskriptivní teorie množin a některými otázkami z teorie separabilních Banachových prostorů. Tyto souvislosti odhalil v 80. letech Bourgain a dnes víme, že tyto metody poskytují správný přístup k otázkám univerzálnosti Banachových prostorů. Zásadní je v tomto ohledu práce Argyrose a Dodose. Ti ukázali, že v řadě případů k dané analytické tříde prostorů s nějakou vlastností (P) existuje univerzální prostor rovněž s vlastností (P). Jejich amalgamační teorie však uvažuje pouze univerzalitu vzhledem k izomorfismu. Během tohoto projektu chceme najít analogickou teorii, která bude uvažovat univerzalitu vzhledem k izometrii.
Klíčová slova
separable Banach spaceisometrically universal spacetree spaceamalgamation theoryEffros-Borel structureanalytic classfinite-dimensional decomposition
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Postdoktorandské granty 15 (SGA0201400003)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
14-04892P
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Descriptive set theory and universality questions in Banach space theory
Anotace anglicky
This project deals with connections between methods of descriptive set theory and some questions from the theory of separable Banach spaces. Such connections were discovered by Bourgain in 1980s and we know today that these methods provide the right approach to the questions of universality of Banach spaces. The work of Argyros and Dodos is important from this viewpoint. They showed that, in many cases, for a given analytic class of spaces with a property (P), there exists a universal space also with property (P). Nevertheless, their amalgamation theory considers only the universality in the sense of isomorphism. During this project, we want to find an analogous theory which considers the universality in the sense of isometry.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Řešení projektu probíhalo úspěšně. Byly dosaženy nové významné výsledky v otázkách navržených v projektu. Studované otázky patří do základního výzkumu v oboru funkcionální anaklýzy, teorie Banachových prostorů. Dosažené výsledky byly publikovány ve 3 článcích otištěných v předních časopisech. Další článek byl zaslán do tisku. Hospodaření s finančními prostředky bylo v pořádku.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2014
Ukončení řešení
31. 12. 2016
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
5. 4. 2016
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP17-GA0-GP-U/01:1
Datum dodání záznamu
30. 6. 2017
Finance
Celkové uznané náklady
693 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
693 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
693 tis. Kč
Statní podpora
693 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2014 - 31. 12. 2016