Pravděpodobnostní a statistická analýza reálných procesů
Cíle projektu
Zaměřme se na speciální typy reálných procesů, definovaných níže, uvažovaných pro parametrický modelový popis vhodný při následné statistické analýze. Máme na mysli procesy s více difúzními složkami závislými na stavu procesu, typicky jde o řešení obecnéstochastické diferenciální rovnice (SDR). Pravděpodobnostní techniky momentového problému nám poskytnou hlavní postupy pro důkazy. Proto výsledky z funkcionální analýzy, analytických a borelovských množin a multifunkce představují nástroje pro očekávanéexistenční důkazy a při popisech pravděpodobnostních měr odpovídajících studovaným procesům. Tato rozdělení, vlastně míry odpovídající slabým řešením SDR popisujících zkoumané procesy, budeme sledovat se zvýšeným důrazem na speciální typy řešení, jakojsouextremální body, řešení s předepsanými počátečními rozděleními či absolutně spojitá jiné míře. Pozornost budeme také věnovat odpovídajícím problémům extrémních hodnot, které jsou důsledkem potřeby pravděpodobnostního popisu extrémů v případě
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 3 (SGA02003GA1PD)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Probabilistic and statistical analysis of real processes
Anotace anglicky
The research will be centered around special stochastic processes specified below, handled in a parametric model suitable for a subsequent statistical analysis. We have on mind a process with several diffusion components driven by the process itself,typically a solution to a general SDE. The probabilistic moment problem technique is expected to provide main techniques for our proofs. Hence the functional analysis, the analytic and Borel sets theory and the set-valued maps models are the tools to beemployed to deliver the expected existence results and a description of the probability distributions of the original process itself. These probability distributions, in fact the distributions of the weak solutions to the underlying SDE that generates aprocess under investigation, will be studied with a stress on some special properties as to be an extreme point, a measure absolutely continuous with respect to another measure or to be the distribution of a solution with a given initial probability
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
N - Nesplněno zadání
Zhodnocení výsledků projektu
V průběhu řešení projektu se zejména podařilo významným způsobem, viz (Hlubinka, Math. Boh. 2003) a (Hlubinka, Kybernetika 2006), postoupit při zkoumání extrémních charakteristik náhodných sféroidů pozorovaných prostřednictvím jejich řezů. V článku (Hlub
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2003
Ukončení řešení
1. 1. 2005
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP06-GA0-GP-U/06:6
Datum dodání záznamu
19. 5. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
295 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
295 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
295 tis. Kč
Statní podpora
295 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005