Analýza v Banachových prostorech
Cíle projektu
Cílem projektu je dále se věnovat otevřeným problémům v geometrické analýze na Banachových prostorech. Některým těmto problémům se věnoval navrhovatel již ve své diplomové a dizertační práci. Této oblasti je věnována též pozornost na oddělení funkcionální analýzy Matematického ústavu Akademie věd ČR, se kterým hodlá navrhovatel úzce spolupracovat. V rámci projektu předpokládáme studium problémů z oblasti teorie renormací, ale i problémů týkajících se hladkosti, především pak hladkosti vyššíchřádů. Jednáse zejména o vliv existence různě hladkých nebo konvexních norem (případně jiných struktur) na obecnou strukturu prostoru. Důležitou součástí těchto problémů v neseparabilních prostorech jsou otázky spojené s obecnou topologií. Projekt hodlá zkoumat například tyto problémy: (1) dořešení situace okolo renormační charakterizace reflexivních prostorů; (2) studium funkcí lokálně závislých na konečně mnoha souřadnicích na Orliczových prostorech; (3) konvexifikace separujících polynomů; (4)
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Postdoktorandské granty 5 (SGA02005GA1PD)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/05/P582
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Analysis in Banach Spaces
Anotace anglicky
The aim of the project is to study further some open problems in geometrical anaysis in Banach spaces. Some of these problems were already studied in the diploma and Ph.D. thesis of the applicant. These questions are studied also at the department of functional analysis of the Mathematical institute of the Czech academy of sciences, with which the applicant wants to collaborate clo sely. We expect to study the problems in the renorming theory of Banach spaces as well as the questions concerning the smoothness, in particular smoothness of the higher order. It involves studying the impact of the existence of various kind of rotund or smooth norms (or other structures) on the overall structure of the space. An important part of these problems in nonseparable spaces are questions related to general topology. The project will focus e.g. on the following goals: (1) completely clarify the situation in renorming characterization of the reflexive spaces; (2) a study of the functions on Orlicz spaces
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
V průběhu řešení projektu jsem se spolu s dalšími spolupracovníky zabýval problematikou vyšší hladkosti v Banachových prostorech, zejména pak funkcemi lokálně závislými na konečně mnoha souřadnicích. Dále jsme se zabývali některými otázkami z teorie pevn
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2005
Ukončení řešení
31. 12. 2007
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
2. 5. 2007
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP08-GA0-GP-U/03:2
Datum dodání záznamu
17. 10. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
393 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
393 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
393 tis. Kč
Statní podpora
393 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007