Modelování a řízení prostorově distribuovaných systémů polynomiálními metodami
Cíle projektu
Projekt se zabývá modelováním a návrhem řízení prostorově distribuovaných systémů vybavených pravidelnou sítí senzorů a akčních členů. Tyto systémy jsou matematicky popsány parciálními diferenciálními rovnicemi a jsou modelovány prostorově-časovou přenosovou funkcí o více proměnných či ve formě stavového popisu, kde stavové matice jsou polynomiální v proměnných odpovídajícím prostorovému posunu. Metody analýzy a návrhu řízení jsou pak v projektu založeny na manipulaci s polynomy a polynomiálními maticemi. Stabilizace systému spočívá v nastolení ekvivalence mezi stabilitou polynomu a kladností jisté symetrické polynomiální matice (Schurova-Cohnova matice pro časově diskrétní systémy) na jednotkové kružnici, výpočtu Schurova doplňku této matice a linearizace nebo nekonvexní optimalizace. Metoda řešení algebraické Riccatiho rovnice je založena na tzv. cepstrální metodě. Použití pravidelné sítě senzorů a akčních členů přirozeně vynucuje prostorovou diskretizaci parciální diferenciální rovnice popisující daný systém. V projektu věnována pozornost i metodám diskretizace.
Klíčová slova
spatiallydistributedsystemsmultidimensionalsystemspolynomialmetods
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Postdoktorandské granty 12 (SGA02012GA1PD)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P103-12-P494
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Modelling and control of spatially distributed systems via polynomial approach
Anotace anglicky
The project deals with modelling and control of spatially distributed systems equipped with regular array of sensors and actuators. These systems are mathematically described by partial differential equations and are modelled by multivariate spatio-temporal transfer functions or in the form of state-space equations where state-space matrices are polynomial in variables corresponding to space shift. Methods for analysis and control design are based on manipulations with polynomials and polynomial matrices. Stabilisation of a system consists in establishing an equivalence of stability of a polynomial and positiveness of a certain symmetric polynomial matrix (Schur-Cohn matrix for discrete-time systems) on the unit polycircle, an application of the Schurcomplement argument to this matrix and linearisation or non-convex optimisation. Method for solving algebraic Riccati equation is based on so-called cepstral method. The presence of an array of sensors and actuators implies spatial discretisation of a partial differential equation, so problem of discretisation is also considered.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BC - Teorie a systémy řízení
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt splnil všechny plánované cíle. Projekt byl teoretický, tzn. že výsledky jsou publikace a plánovaná úprava řešitelova podpůrného softwaru pro symbolické výpočty. Vznikla jedna kvalitní časopisecká publikace a 4 WoS konferenční příspěvky. Další ča?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2012
Ukončení řešení
31. 12. 2014
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
18. 4. 2014
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP15-GA0-GP-U/02:2
Datum dodání záznamu
6. 5. 2016
Finance
Celkové uznané náklady
2 764 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 764 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
2 764 tis. Kč
Statní podpora
2 764 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BC - Teorie a systémy řízení
Doba řešení
01. 01. 2012 - 31. 12. 2014