Souhlas dynamických a statických jevů ve vícesložkových disipativních systémech
Cíle projektu
projekt se zabývá asymptotickým chováním řešení parciálních diferenciálních rovnic, které modelují vícesložkové dynamické systémy. Těžištěm projektu jsou zejména otázky chování řešení pro dlouhé časy a korvengence ke klidovému stavu. Konkrétně jsou navrhovány tři základí okruhy úloh:1. Rovnice popisující pohyb jednoho nebo více tuhých těles ve viskozní tekutině. 2. Rovnice modelující fázové přechody mezi pevnými látkami a kapalinami. 3. Modely s konvexní strukturou v teorii fázových přechodů v pevných látkách. Pro každý z uvedených modelů budou zkoumány otázky existence a jednoznačnosti řřešení, chování řešení pro dlouhé časy, stabilizace řešení evolučních úloh k řešení rovnic stacionárních a struktura množiny stacionárních řešení.
Klíčová slova
partial differential equationasymtotic behaviourdissipative dynamical system
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 3 (SAV02003-A)
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Compatibility of dynamics and statics in multicomponent dissipative systems
Anotace anglicky
The main topic of the project is to study the asymptotic behaviour of solution to partial differential aquations arising in multicomponent systems modelling. The long-time behaviour of solutions as well as the problem of stabilization towards a stationary state will be investigated. Specifically, the following systems are considered: 1. The equations describing the motion of one or several rigid bodies in a viscous fluid. 2. The solid-liquid phase field models. 3. Dynamical solid-solid phase transitionmodels. In each specific situation, we shall study the existence and uniqueness of solutions, the long-time behaviour, stabilization to rest states, and the structure of the set of stationary solutions.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly dosaženy nové teoretické výsledky pro systémy evolučních diferenciálních rovnic matematické fyziky: (1) rovnice dynamiky tekutin, (2) modely fázového pole, (3) chování řešení těchto modelů pro dlouhé časy.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2003
Ukončení řešení
1. 1. 2005
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP06-AV0-IA-U/04:2
Datum dodání záznamu
26. 9. 2007
Finance
Celkové uznané náklady
946 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
420 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
946 tis. Kč
Statní podpora
420 tis. Kč
44%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005