Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanově prostoru
Cíle projektu
Teorie funkcí a operátorů v Bergmanově prostoru je relativně nové odvětví funkcionální analýzy, které se v poslední době rychle rozvíjí a které má těsnou vazbu na další oblasti matematiky (parciální diferenciální rovnice, komplexní analýza, teorie potenciálu). Projekt by se zabýval čtyřmi okruhy problémů v této oblasti: problémem asymptotiky Bergmanových reprodukujících jader, problémem tzv. "inner-outer" faktorizace a dominace funkcí v Bergmanově prostoru, studiem algeber kovariantních operátorů a otázkami souvisejícími s Toeplitzovými a Hankelovými operátory na Bergmanově prostoru. Uvedené problémy mají bezprostřední aplikace v matematické fyzice (teorie kvantování na Kählerových varietách), diferenciální geometrii, teorii potenciálu (vlastnosti průměru) a teorii operátorů (otázka existence invariantních podprostorů).
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Function theory and operator theory in the Bergman space
Anotace anglicky
Operator theory and function theory in the Bergman space is a relatively new field of functional analysis which has recently undergone a rapid development and which has close ties with other branches of mathematics (PDE, complex analysis, potential theory). The proposed project would concentrate on four topics in this area: the problem of the asymptotic behaviour of weighted reproducing (Bergman) space functions, a study of algebras of covariant operators, and slected questions concerning Toeplitz and Hankel operators on the Bergman space. These problems have applications in mathematical physics (quantization on Kähler manifolds), differential geometry, potential theory (mean-value properties) and operator theory (the invariant subspace problem).
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Práce přinesla nové výsledky o asymptotice vážených Bergmanových jader, větách o průměru na omezených symetrických oblastech a o kompaktnosti Töplitzových a Hankelových operátorů na Bergmanových prostorech.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1997
Ukončení řešení
1. 1. 1999
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2000/AV0/AV00IA/U/6:3
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
683 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
316 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
683 tis. Kč
Statní podpora
316 tis. Kč
46%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1997 - 01. 01. 1999