Polynomiální a strukturované matice
Cíle projektu
Jako použití nedávno získaných výsledků o průvodních a nekonečných průvodních maticích maticových polynomů očekáváme rozšíření známých výsledků o maticích vyskytujících se v lineárních systémech řízení na případ blokových matic. Předpokládáme, že výsledky bude možno aplikovat i na řešení soustav lineárních diferenčních rovnic a lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Budou vyšetřovány spektrální vlastnosti, inverzní problémy vlastních čísel, operace uvnitř tříd a vztahy mezitřídamipro různé třídy strukturovaných matic (Hankelovy, Loewnerovy, Cauchyovy matice, jakož i P-matice, M-matice, totálně nezáporné matice atd.). Lze očekávat souvislosti s geometrií a další aplikace výsledků.
Klíčová slova
Polynomial matrixHankel matrixTotally nonnegative matrixOscillatory matrixBlock matrix
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
SAV0-AB2000
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Polynomial and structured matrices
Anotace anglicky
Using the recently obtained results on companions and infinite companions of matrix polynomials, we expect to extend the known results about matrices ocurring in linear control systems to block matrices. Applications to solving systems of linear difference equations and linear differential equations with constant coefficients are also expected. In various classes of structured matrices (e.g. Hankel, Loewner, Cauchy as well as P-matrices, M-matrices, totally nonnegative matrices etc.) spectral properties, inverse eigenvalue problems, operations within the classes and relations between the classes will be studied. Some links to geometry and some applications of the results can also be expected.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly zavedeny a studovány nové typy matic: zobecněné totálně nezáporné, zobecněné oscilační, bázické a jejich modifikace. Pro nesingulární zobecněné totálně nezáporné matice nalezeno uspořádáni do tříd. Byly nalezeny nové typy průvodních matic.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2000
Ukončení řešení
1. 1. 2002
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2003/AV0/AV03IA/U/N/5:3
Datum dodání záznamu
27. 10. 2004
Finance
Celkové uznané náklady
725 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
354 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
371 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
725 tis. Kč
Statní podpora
354 tis. Kč
48%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002