Škálovatelné řídké lineární algebraické řešiče: analýza, vývoj, implementace a aplikace
Cíle projektu
Obsahem projektu je vývoj. analýza, implementace a aplikace nových škálovatelných algoritmů pro řešení extrémně rozsáhlých a obecně řídkých lineárních algebraických systémů. Hlavní technikou je kombinace mnohaúrovňového předpodmínění s metodami Krylovských podprostorů. Nedílnou součástí projektu je analýza robustnosti, stability a paralelní efektivity navrženého řešiče. Předpodmínění bude založeno na metodách pro řídké aproximace maticových inverzí. Iterační metody budou implementovány s pomocímoderníchvýsledků z teorie numerické stability. Projekt bude též završen rozsáhlým softwarovým souborem SPARSLAB, který bude veřejně k dispozici. Předpokládáme velmi úzkou mezinárodní spolupráci, přímé testování vyvinutého software na matematickém modelování ekologických procesů a velmi intenzívní zapojení studentů a doktorandů z České republiky i ciziny. Navrhovaný projekt představuje promyšlený krok vpřed v našich dlouhodobých aktivitách ve vědecko-technických výpočtech.
Klíčová slova
Systems of linear algebraic equationslarge sparse matriceslinear solversKrylov space methodsinterative methodspreconditioning
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 1 (SAV0-AB2001)
Hlavní účastníci
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Scalable Sparse Linear Algebraic Solvers: Analysis, Development, Implementation and Application
Anotace anglicky
It is proposed to develop, analyze, implement and apply new scalable algorithms for solving extremely large generally sparse linear algebraic systems. We will combine multilevel preconditioning techniques with Krylov subspace methods, and analyze robustness, parallel efficiency and numerical stability of the designed solver. Preconditioner will be based on sparse approximate inverse algorithms for the intergrid transfer operators. Iterative process will use state-of-the-art numerical stability results.The proposed project will result in a software package SPARSLAB which will be put into public domain. We assume close and firmly based international collaboration, direct use of the developed software in solving environmental problems as well asintensiveinvolvement of undergraduate and graduate students both from the Czech Republic and from abroad. The proposed project represents, as we believe, a well thought step forward in our long-term computational activities.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
JC - Počítačový hardware a software
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
20206 - Computer hardware and architecture
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Navrhli jsme nové škálovatelné algoritmy pro řešení velmi rozsáhlých soustav lineárních algebraických rovnic založené na přibližných inverzích, Krylovovských metodách a víceúrovňových postupech.Teoret.jsme analyzovali, implementovali a vytvořili software
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2001
Ukončení řešení
1. 1. 2003
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2004/AV0/AV04IA/U/N/3:2
Datum dodání záznamu
13. 10. 2004
Finance
Celkové uznané náklady
5 331 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 466 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
3 865 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
5 331 tis. Kč
Statní podpora
1 466 tis. Kč
27%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2001 - 01. 01. 2003