Teorie semilineárních svazově uspořádaných prostorů
Cíle projektu
Hlavním cílem předkládaného projektu je vytvořit plnohodnotnou teorii semilineárních l-prostorů, která umožní analyzovat fuzzy logické modely reprezentované jistým typem lineárních forem, zkoumat jejich vlastnosti a poskytnout jejich zdůvodnění. Významným rysem, pro který jsou fuzzy logické modely atraktivní, je průhledná interpretovatelnost konečného výsledku. Tato atraktivnost však vyžaduje znalost různých oblastí, které vedle fuzy logiky zahrnují uspořádané algebraické struktury a teorii aproximace.Důvodem je to, že fuzzy logické modely kopírují expertní znalost o modelovaném problému, která však není přímo spojená s vlastním problémem. V předkládaném projektu chceme rozšířit základy teorie semilineárních l-prostorů navrženou ve vědeckých článcíchnavrhovatele a vytvořit ji ve stylu, který byl prověřen v teorii lineárních prostorů. Očekáváme, že nová teorie odkryje společnou povahu všech fuzzy logických modelů.
Klíčová slova
semilinear spacesemiringlatticemoduleapproximationfuzzy modelprinciple of duality
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 9 (SAV02009-A)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
IAA108270902
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Theory of Semilinear Lattice-ordered Spaces
Anotace anglicky
The main goal of the proposed project is to develop a powerful theory of semilinear l-spaces which enables to analyze fuzzy logic models represented by linear-like forms, investigate their properties, and provide their justification. The essential feature which makes fuzzy logic models attractive is clear interpretability of a final result. However, this attractiveness requires knowledge in various fields which, besides formal fuzzy logic, include ordered algebraic structures and the theory of approximation. The reason is that a fuzzy logic model copies expert knowledge about a modeled problem, which is not directly connected with the problem itself. In the proposed project we want to extend foundations of the theory of semilinear l-spaces proposed inthe scientific papers of the applicant and develop it in the style which proved itself in the theory of linear spaces. We expect that the new theory will reveal the common nature of all fuzzy logic models.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byla vytvořena teorie semilineárních prostorů a jejich endomorphismů. Byla použita teorie Galoisových konexí v řešitelnosti soustav fuzzy relačních rovnic. Byly vytvářeny korektní fuzzy relační modely. Byla rozpracována teorie zobecněných determinantů.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2009
Ukončení řešení
31. 12. 2011
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
18. 3. 2011
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP12-AV0-IA-U/02:2
Datum dodání záznamu
28. 6. 2013
Finance
Celkové uznané náklady
1 719 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 719 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 719 tis. Kč
Statní podpora
1 719 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2009 - 31. 12. 2011