Použití techniky superalgeber ve studiu volných algeber
Cíle projektu
Výzkumný projekt se skládá ze třech částí. První část se zabývá popisem centrálních antisymetrických funkcí ve volné alternativní algebře se spočetnou množinou generátorů. Plánujeme rozšířit techniku vyvinutou v našich předchozích článcích a použít znalost bází volné Malcevovy a alternativní superalgebry s jedním lichým generátorem. Ve druhé části plánujeme zkonstruovat bázi volné levé Bolovy superalgebry s jedním lichým generátorem. Ve třetí části bychom měli obdržet nějaký odhad indexu řešitelnosti alternativních nil-algeber. K tomuto účelu použijeme Grassmanovy algebry v příslušných varietách.
Klíčová slova
nonassociative algebrasuperalgebraalternative algebraMalcev algebraBol algebraPoisson algebranil-algebrasolvable algebra
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Juniorské badatelské grantové projekty
Veřejná soutěž
Juniorské badatelské grantové projekty 6 (SAV02008-B)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
KJB101210801
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Superalgebra approach for free algebras
Anotace anglicky
The research project consists ot three parts. The first part conserns with the description of central and nuclear skew-symmetric functions in the free alternative algebra on the countable set of generators. Here we plan to extend the technique developedin our previous papers and use the knowledge of bases of the free Malcev and alternative superalgebras on one odd generator. In the second part we plan to construct a base of the free left Bol superalgebra on one odd generator. Finally, in the third partwe hope to obtain some estimation on the index of solvability of alternative nil-algebras. For this purpose we will consider Grassmann algebras in the corresponding varieties.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly nalezeny nové centrální antisymetrické prvky ve volné alternativní algebře. Byly odhadnuty indexy řešitelnosti některých alternativních nil-algeber. Byly vypsány prvky báze volné Bolovy superalgebry s jedním lichým generátorem malých stupňů.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2008
Ukončení řešení
31. 12. 2010
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
9. 3. 2010
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP11-AV0-KJ-U/02:2
Datum dodání záznamu
14. 6. 2011
Finance
Celkové uznané náklady
555 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
555 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
555 tis. Kč
Statní podpora
555 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2008 - 31. 12. 2010