Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
Cíle projektu
Projekt je zaměřen především na vyšetřování lineárních Hamiltonovských dynamických systémů a pololineárních dynamických rovnic na time scales. Budou studovány zejména jejich kvalitativní vlastnosti společně s aplikacemi v teorii řízení a variačním počtu.Vyšetřování dynamických rovnic na time scales (česká terminologie dosud neexistuje) umožňuje dosáhnout výlsedků, které sjednocují teorie diferenciálních a diferenčních rovnic jakož i rovnic na mnoha dalších time scales. Jistým způsobem se tímto také vysvětlují nesrovnalosti v odpovídajícím spojitém a diskrétním případě. Pochopení těchto nesrovnatelností je důležité např. pro numerickou aproximaci. Hlavní výsledky budou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v mezinárodních časopisech.
Klíčová slova
dynamic equations on time scalesordinary differential equationsdifference equationslinear Hamiltonian dynamic systemshalf-linear dynamic equations
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Juniorské badatelské grantové projekty
Veřejná soutěž
Juniorské badatelské grantové projekty 2 (SAV02004-J)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Linear Hamiltonian dynamic systems and half-linear dynamic equations
Anotace anglicky
The project is focused primarily on the investigation ov the linear Hamiltonian dynamic systems on time scales and the half-linear dynamic equations on time scales. In particular, their qualitative properties will be studied and together with applications to control theory and calculus of variations. The investigation of the dynamic equations on time scales enables to obtain the results unifying the theories for the differential and difference equations, as well as for many other time scales, thus providing at the same time an explanation of the discrepancies between the continuous and discerete cases. The understanding of these discrepancies is important, for example, for numerical approximations. The main results will be presented at international meetings and published in international journals.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly odvozeny nové výsledky pro lineární Hamiltonovské a symplektické dynamické systémy (podmínky optimality 2. řádu pro optimalizační úlohy) a pro lineární a nelineární dynamické rovnice (zejména týkající se oscilace a asymptotiky).
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2004
Ukončení řešení
1. 1. 2006
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP07-AV0-KJ-U/02:2
Datum dodání záznamu
3. 4. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
1 443 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
528 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
915 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 443 tis. Kč
Statní podpora
528 tis. Kč
36%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006