Towers in Filters, Cardinal Invariants and Luzin Type Families
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11210%2F18%3A10314909" target="_blank" >RIV/00216208:11210/18:10314909 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://arxiv.org/abs/1605.04735" target="_blank" >https://arxiv.org/abs/1605.04735</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1017/jsl.2017.52" target="_blank" >10.1017/jsl.2017.52</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Towers in Filters, Cardinal Invariants and Luzin Type Families
Popis výsledku v původním jazyce
We investigate which filters on ω can contain towers, that is, a modulo finite descending sequence without any pseudointersection (in ). We prove the following results: (1)Many classical examples of nice tall filters contain no towers (in ZFC). (2)It is consistent that tall analytic P-filters contain towers of arbitrary regular height (simultaneously for many regular cardinals as well). (3)It is consistent that all towers generate nonmeager filters (this answers a question of P. Borodulin-Nadzieja and D. Chodounský), in particular (consistently) Borel filters do not contain towers. (4)The statement "Every ultrafilter contains towers." is independent of ZFC (this improves an older result of K. Kunen, J. van Mill, and C. F. Mills). Furthermore, we study many possible logical (non)implications between the existence of towers in filters, inequalities between cardinal invariants of filters ( , , , and ), and the existence of Luzin type families (of size ), that is, if is a filter then is an -Luzin family if is countable for every .
Název v anglickém jazyce
Towers in Filters, Cardinal Invariants and Luzin Type Families
Popis výsledku anglicky
We investigate which filters on ω can contain towers, that is, a modulo finite descending sequence without any pseudointersection (in ). We prove the following results: (1)Many classical examples of nice tall filters contain no towers (in ZFC). (2)It is consistent that tall analytic P-filters contain towers of arbitrary regular height (simultaneously for many regular cardinals as well). (3)It is consistent that all towers generate nonmeager filters (this answers a question of P. Borodulin-Nadzieja and D. Chodounský), in particular (consistently) Borel filters do not contain towers. (4)The statement "Every ultrafilter contains towers." is independent of ZFC (this improves an older result of K. Kunen, J. van Mill, and C. F. Mills). Furthermore, we study many possible logical (non)implications between the existence of towers in filters, inequalities between cardinal invariants of filters ( , , , and ), and the existence of Luzin type families (of size ), that is, if is a filter then is an -Luzin family if is countable for every .
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GF17-33849L" target="_blank" >GF17-33849L: Filtry, ultrafiltry a souvislosti s forcingem</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Symbolic Logic
ISSN
0022-4812
e-ISSN
—
Svazek periodika
83
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
50
Strana od-do
1013-1062
Kód UT WoS článku
000448035800008
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85055563014