Lower bounds for weak epsilon-nets and stair-convexity

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F09%3A00206593" target="_blank" >RIV/00216208:11320/09:00206593 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lower bounds for weak epsilon-nets and stair-convexity

Popis výsledku v původním jazyce

We derive the first ever superlinear lower bounds for weak epsilon-nets (for fixed dimension $d$). We do this by showing that, if S is a finite grid of points in the plane that is suitably ``stretched' in the y-direction, then every weak 1/r-net for S must have size at least const.r log r. Our construction readily generalizes to arbitrary dimension: A suitably-stretched grid in R^d yields the lower bound const.r log^(d-1) r.

Název v anglickém jazyce

Lower bounds for weak epsilon-nets and stair-convexity

Popis výsledku anglicky

We derive the first ever superlinear lower bounds for weak epsilon-nets (for fixed dimension $d$). We do this by showing that, if S is a finite grid of points in the plane that is suitably ``stretched' in the y-direction, then every weak 1/r-net for S must have size at least const.r log r. Our construction readily generalizes to arbitrary dimension: A suitably-stretched grid in R^d yields the lower bound const.r log^(d-1) r.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

PROCEEDINGS OF THE TWENTY-FIFTH ANNUAL SYMPOSIUM ON COMPUTATIONAL GEOMETRY (SCG'09)

ISBN

978-1-60558-501-7

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

—

Název nakladatele

ACM Press

Místo vydání

New York

Místo konání akce

New York

Datum konání akce

1. 1. 2009

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000267982900001