On the regularity to the solutions of the Navier--Stokes equations via one velocity component

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F10%3A10051956" target="_blank" >RIV/00216208:11320/10:10051956 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the regularity to the solutions of the Navier--Stokes equations via one velocity component

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the regularity criteria for the incompressible Navier--Stokes equations connected with one velocity component. Based on the method from cite{CaTi} we prove that the weak solution is regular, provided $ u_3 in L^t(0,T; L^s(R^3))$, $frac 2t+frac 3s leq frac 34 + frac{1}{2s}$, $s} frac {10}{3} $ or provided $ nabla u_3 in L^t(0,T; L^s(R^3))$, $frac 2t +frac 3s leq frac{19}{12} + frac 1{2s}$ if $sin (frac{30}{19},3]$ or $frac 2t + frac 3s leq frac 32 + frac{3}{4s}$ if $sin (3,infty]$. As a corollary, we also improve the regularity criteria expressed by the regularity of $pder{p}{x_3}$ or $pder{u_3}{x_3}$.

Název v anglickém jazyce

On the regularity to the solutions of the Navier--Stokes equations via one velocity component

Popis výsledku anglicky

We consider the regularity criteria for the incompressible Navier--Stokes equations connected with one velocity component. Based on the method from cite{CaTi} we prove that the weak solution is regular, provided $ u_3 in L^t(0,T; L^s(R^3))$, $frac 2t+frac 3s leq frac 34 + frac{1}{2s}$, $s} frac {10}{3} $ or provided $ nabla u_3 in L^t(0,T; L^s(R^3))$, $frac 2t +frac 3s leq frac{19}{12} + frac 1{2s}$ if $sin (frac{30}{19},3]$ or $frac 2t + frac 3s leq frac 32 + frac{3}{4s}$ if $sin (3,infty]$. As a corollary, we also improve the regularity criteria expressed by the regularity of $pder{p}{x_3}$ or $pder{u_3}{x_3}$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinearity

ISSN

0951-7715

e-ISSN

—

Svazek periodika

23

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000276728100004

EID výsledku v databázi Scopus

—