The number of unit distances is almost linear for most norms

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F11%3A10100315" target="_blank" >RIV/00216208:11320/11:10100315 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2010.09.009" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2010.09.009</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2010.09.009" target="_blank" >10.1016/j.aim.2010.09.009</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
The number of unit distances is almost linear for most norms
Popis výsledku v původním jazyce
We prove that there exists a norm in the plane under which no n-point set determines more than O(n log n loglog n) unit distances. Actually, most norms have this property, in the sense that their complement is a meager set in the metric space of all norms (with the metric given by the Hausdorff distance of the unit balls).
Název v anglickém jazyce
The number of unit distances is almost linear for most norms
Popis výsledku anglicky
We prove that there exists a norm in the plane under which no n-point set determines more than O(n log n loglog n) unit distances. Actually, most norms have this property, in the sense that their complement is a meager set in the metric space of all norms (with the metric given by the Hausdorff distance of the unit balls).

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Projekt
<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění
2011
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)