On efficient numerical approximation of the bilinear form c*A(-1)b
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F11%3A10104026" target="_blank" >RIV/00216208:11320/11:10104026 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/67985807:_____/11:00358802
Výsledek na webu
<a href="http://epubs.siam.org/sisc/resource/1/sjoce3/v33/i2/p565_s1" target="_blank" >http://epubs.siam.org/sisc/resource/1/sjoce3/v33/i2/p565_s1</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1137/090753723" target="_blank" >10.1137/090753723</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On efficient numerical approximation of the bilinear form c*A(-1)b
Popis výsledku v původním jazyce
Let A be a nonsingular complex matrix and b and c be complex vectors. We investigate approaches for efficient approximations of the bilinear form c*A(-1)b. Equivalently, we wish to approximate the scalar value c*x, where x solves the linear system Ax = b. Here the matrix A can be very large or its elements can be too costly to compute so that A is not explicitly available and it is used only in the form of the matrix-vector product. Therefore a direct method is not an option. For A Hermitian positive definite, b*A(-1)b can be efficiently approximated as a by-product of the conjugate-gradient iterations, which is mathematically equivalent to the matching moment approximations computed via the Gauss-Christoffel quadrature. We propose a new method using the biconjugate gradient iterations which is applicable to the general complex case. The proposed approach is compared with existing ones using analytic arguments and numerical experiments.
Název v anglickém jazyce
On efficient numerical approximation of the bilinear form c*A(-1)b
Popis výsledku anglicky
Let A be a nonsingular complex matrix and b and c be complex vectors. We investigate approaches for efficient approximations of the bilinear form c*A(-1)b. Equivalently, we wish to approximate the scalar value c*x, where x solves the linear system Ax = b. Here the matrix A can be very large or its elements can be too costly to compute so that A is not explicitly available and it is used only in the form of the matrix-vector product. Therefore a direct method is not an option. For A Hermitian positive definite, b*A(-1)b can be efficiently approximated as a by-product of the conjugate-gradient iterations, which is mathematically equivalent to the matching moment approximations computed via the Gauss-Christoffel quadrature. We propose a new method using the biconjugate gradient iterations which is applicable to the general complex case. The proposed approach is compared with existing ones using analytic arguments and numerical experiments.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2011
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
SIAM Journal of Scientific Computing
ISSN
1064-8275
e-ISSN
—
Svazek periodika
33
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
23
Strana od-do
565-587
Kód UT WoS článku
000289973500005
EID výsledku v databázi Scopus
—