Hyperplane section OP^2_0 of the complex Cayley plane as the homogeneous space F_4/P_4

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F11%3A10104555" target="_blank" >RIV/00216208:11320/11:10104555 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Hyperplane section OP^2_0 of the complex Cayley plane as the homogeneous space F_4/P_4

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that the exceptional complex Lie group ${mathrm{F}_4}$ has a transitive action on the hyperplane section of the complex Cayley plane ${mathbb{O}mathbb{P}}^2$. Although the result itself is not new, our proof is elementary and constructive. Weuse an explicit realization of the vector and spin actions of ${mathrm{Spin}}(9,mathbb{C})leq {mathrm{F}_4}$. Moreover, we identify the stabilizer of the ${mathrm{F}_4}$-action as a parabolic subgroup ${mathrm{P}_4}$ (with Levi factor $mathrm{B_3T_1}$) of the complex Lie group ${mathrm{F}_4}$. In the real case we obtain an analogous realization of ${mathrm{F}_4}^{(-20)}/P$.

Název v anglickém jazyce

Hyperplane section OP^2_0 of the complex Cayley plane as the homogeneous space F_4/P_4

Popis výsledku anglicky

We prove that the exceptional complex Lie group ${mathrm{F}_4}$ has a transitive action on the hyperplane section of the complex Cayley plane ${mathbb{O}mathbb{P}}^2$. Although the result itself is not new, our proof is elementary and constructive. Weuse an explicit realization of the vector and spin actions of ${mathrm{Spin}}(9,mathbb{C})leq {mathrm{F}_4}$. Moreover, we identify the stabilizer of the ${mathrm{F}_4}$-action as a parabolic subgroup ${mathrm{P}_4}$ (with Levi factor $mathrm{B_3T_1}$) of the complex Lie group ${mathrm{F}_4}$. In the real case we obtain an analogous realization of ${mathrm{F}_4}^{(-20)}/P$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F08%2F0397" target="_blank" >GA201/08/0397: Algebraické metody v geometrii a topologii</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

ISSN

0010-2628

e-ISSN

—

Svazek periodika

52

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

535-549

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—