Higher-order Erdos-Szekeres theorems
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F13%3A10145705" target="_blank" >RIV/00216208:11320/13:10145705 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2013.04.020" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2013.04.020</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2013.04.020" target="_blank" >10.1016/j.aim.2013.04.020</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Higher-order Erdos-Szekeres theorems
Popis výsledku v původním jazyce
Let P = (p(1), p(2),...,p(N)) be a sequence of points in the plane, where p(i) = (x(i), y(i)) and x(1) < x(2) < ... < x(N). A famous 1935 Erdos-Szekeres theorem asserts that every such P contains a monotone subsequence S of inverted right perpendicular root N inverted left perpendicular points. Another, equally famous theorem from the same paper implies that every such P contains a convex or concave subsequence of Omega(log N) points. Monotonicity is a property determined by pairs of points, and convexity concerns triples of points. We propose a generalization making both of these theorems members of an infinite family of Ramsey-type results. First we define a (k + 1)-tuple K subset of P to be positive if it lies on the graph of a function whose kth derivative is everywhere nonnegative, and similarly for a negative (k + 1)-tuple. Then we say that S subset of P is kth-order monotone if its (k + 1)-tuples are all positive or all negative. We investigate a quantitative bound for the corre
Název v anglickém jazyce
Higher-order Erdos-Szekeres theorems
Popis výsledku anglicky
Let P = (p(1), p(2),...,p(N)) be a sequence of points in the plane, where p(i) = (x(i), y(i)) and x(1) < x(2) < ... < x(N). A famous 1935 Erdos-Szekeres theorem asserts that every such P contains a monotone subsequence S of inverted right perpendicular root N inverted left perpendicular points. Another, equally famous theorem from the same paper implies that every such P contains a convex or concave subsequence of Omega(log N) points. Monotonicity is a property determined by pairs of points, and convexity concerns triples of points. We propose a generalization making both of these theorems members of an infinite family of Ramsey-type results. First we define a (k + 1)-tuple K subset of P to be positive if it lies on the graph of a function whose kth derivative is everywhere nonnegative, and similarly for a negative (k + 1)-tuple. Then we say that S subset of P is kth-order monotone if its (k + 1)-tuples are all positive or all negative. We investigate a quantitative bound for the corre
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Advances in Mathematics
ISSN
0001-8708
e-ISSN
—
Svazek periodika
244
Číslo periodika v rámci svazku
—
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
15
Strana od-do
1-15
Kód UT WoS článku
000322423500001
EID výsledku v databázi Scopus
—