A LIPSCHITZ FUNCTION WHICH IS C-infinity ON AE LINE NEED NOT BE GENERICALLY DIFFERENTIABLE

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F13%3A10189660" target="_blank" >RIV/00216208:11320/13:10189660 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.4064/cm131-1-3" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4064/cm131-1-3</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4064/cm131-1-3" target="_blank" >10.4064/cm131-1-3</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A LIPSCHITZ FUNCTION WHICH IS C-infinity ON AE LINE NEED NOT BE GENERICALLY DIFFERENTIABLE
Popis výsledku v původním jazyce
We construct a Lipschitz function f on X = R-2 such that, for each 0 not equal nu is an element of X, the function f is C-infinity smooth on a.e. line parallel to v and f is Gateaux non-differentiable at all points of X except a first category set. Consequently, the same holds if X (with dim X > 1) is an arbitrary Banach space and "a.e." has any usual "measure sense". This example gives an answer to a natural question concerning the author's recent study of linearly essentially smooth functions (which generalize essentially smooth functions of Borwein and Moors).
Název v anglickém jazyce
A LIPSCHITZ FUNCTION WHICH IS C-infinity ON AE LINE NEED NOT BE GENERICALLY DIFFERENTIABLE
Popis výsledku anglicky
We construct a Lipschitz function f on X = R-2 such that, for each 0 not equal nu is an element of X, the function f is C-infinity smooth on a.e. line parallel to v and f is Gateaux non-differentiable at all points of X except a first category set. Consequently, the same holds if X (with dim X > 1) is an arbitrary Banach space and "a.e." has any usual "measure sense". This example gives an answer to a natural question concerning the author's recent study of linearly essentially smooth functions (which generalize essentially smooth functions of Borwein and Moors).

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Projekt
<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F0436" target="_blank" >GAP201/12/0436: Teorie reálných funkcí a deskriptivní teorie množin III</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)