Planar Graphs as VPG-Graphs
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F13%3A10190756" target="_blank" >RIV/00216208:11320/13:10190756 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.7155/jgaa.00300" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.7155/jgaa.00300</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.7155/jgaa.00300" target="_blank" >10.7155/jgaa.00300</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Planar Graphs as VPG-Graphs
Popis výsledku v původním jazyce
A graph is B(k) -VPG when it has an intersection representation by paths in a rectangular grid with at most k bends (turns). It is known that all planar graphs are B(3) -VPG and this was conjectured to be tight. We disprove this conjecture by showing that all planar graphs are B(2) -VPG. We also show that the 4-connected planar graphs constitute a subclass of the intersection graphs of Z-shapes (i.e., a special case of B(2) -VPG). Additionally, we demonstrate that a B(2) -VPG representation of a planargraph can be constructed in O(n^3/2 ) time. We further show that the triangle-free planar graphs are contact graphs of: L-shapes, ?-shapes, vertical segments, and horizontal segments (i.e., a special case of contact B(1) -VPG). From this proof we obtaina new proof that bipartite planar graphs are a subclass of 2-DIR.
Název v anglickém jazyce
Planar Graphs as VPG-Graphs
Popis výsledku anglicky
A graph is B(k) -VPG when it has an intersection representation by paths in a rectangular grid with at most k bends (turns). It is known that all planar graphs are B(3) -VPG and this was conjectured to be tight. We disprove this conjecture by showing that all planar graphs are B(2) -VPG. We also show that the 4-connected planar graphs constitute a subclass of the intersection graphs of Z-shapes (i.e., a special case of B(2) -VPG). Additionally, we demonstrate that a B(2) -VPG representation of a planargraph can be constructed in O(n^3/2 ) time. We further show that the triangle-free planar graphs are contact graphs of: L-shapes, ?-shapes, vertical segments, and horizontal segments (i.e., a special case of contact B(1) -VPG). From this proof we obtaina new proof that bipartite planar graphs are a subclass of 2-DIR.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GEGIG%2F11%2FE023" target="_blank" >GEGIG/11/E023: Kreslení grafů a jejich geometrické reprezentace</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Graph Algorithms and Applications
ISSN
1526-1719
e-ISSN
—
Svazek periodika
17
Číslo periodika v rámci svazku
4
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
20
Strana od-do
475-494
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—