Planar Graphs as VPG-Graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F13%3A10190904" target="_blank" >RIV/00216208:11320/13:10190904 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-36763-2_16" target="_blank" >http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-36763-2_16</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-36763-2_16" target="_blank" >10.1007/978-3-642-36763-2_16</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Planar Graphs as VPG-Graphs

Popis výsledku v původním jazyce

A graph is B(k) -VPG when it has an intersection representation by paths in a rectangular grid with at most k bends (turns). It is known that all planar graphs are B(3) -VPG and this was conjectured to be tight. We disprove this conjecture by showing that all planar graphs are B(2) -VPG. We also show that the 4-connected planar graphs constitute a subclass of the intersection graphs of Z-shapes (i.e., a special case of B(2) -VPG). Additionally, we demonstrate that a B(2) -VPG representation of a planargraph can be constructed in O(n^3/2 ) time. We further show that the triangle-free planar graphs are contact graphs of: L-shapes, ?-shapes, vertical segments, and horizontal segments (i.e., a special case of contact B(1) -VPG). From this proof we obtaina new proof that bipartite planar graphs are a subclass of 2-DIR.

Název v anglickém jazyce

Planar Graphs as VPG-Graphs

Popis výsledku anglicky

A graph is B(k) -VPG when it has an intersection representation by paths in a rectangular grid with at most k bends (turns). It is known that all planar graphs are B(3) -VPG and this was conjectured to be tight. We disprove this conjecture by showing that all planar graphs are B(2) -VPG. We also show that the 4-connected planar graphs constitute a subclass of the intersection graphs of Z-shapes (i.e., a special case of B(2) -VPG). Additionally, we demonstrate that a B(2) -VPG representation of a planargraph can be constructed in O(n^3/2 ) time. We further show that the triangle-free planar graphs are contact graphs of: L-shapes, ?-shapes, vertical segments, and horizontal segments (i.e., a special case of contact B(1) -VPG). From this proof we obtaina new proof that bipartite planar graphs are a subclass of 2-DIR.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GEGIG%2F11%2FE023" target="_blank" >GEGIG/11/E023: Kreslení grafů a jejich geometrické reprezentace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Graph Drawing;20th International Symposium, GD 2012 Redmond, WA, USA, September 19-21, 2012 Revised Selected Papers

ISBN

978-3-642-36762-5

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

174-186

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

New York, NY, USA

Místo konání akce

Redmond

Datum konání akce

19. 9. 2012

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—