On investigating GMRES convergence using unitary matrices
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F14%3A10281620" target="_blank" >RIV/00216208:11320/14:10281620 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/67985807:_____/14:00427016 RIV/00216208:11160/14:10281620
Výsledek na webu
<a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379514001116" target="_blank" >http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379514001116</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2014.02.044" target="_blank" >10.1016/j.laa.2014.02.044</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On investigating GMRES convergence using unitary matrices
Popis výsledku v původním jazyce
For a given matrix A and right-hand side b, this paper investigates unitary matrices generating, with some right-hand sides c, the same GMRES residual norms as the pair (A, b). We give characterizations of this class of unitary matrices and point out therelationship with Krylov subspaces and Krylov residual subspaces for the pair (A, b). We investigate the eigenvalues of these unitary matrices in relation to the convergence behavior of GMRES for the pair (A, b) and describe the indispensable role of the eigenvector information. We conclude with a formula for the GMRES residual norms generated by a normal matrix B in terms of its eigenvalues and components of the right-hand side c in the eigenvector basis.
Název v anglickém jazyce
On investigating GMRES convergence using unitary matrices
Popis výsledku anglicky
For a given matrix A and right-hand side b, this paper investigates unitary matrices generating, with some right-hand sides c, the same GMRES residual norms as the pair (A, b). We give characterizations of this class of unitary matrices and point out therelationship with Krylov subspaces and Krylov residual subspaces for the pair (A, b). We investigate the eigenvalues of these unitary matrices in relation to the convergence behavior of GMRES for the pair (A, b) and describe the indispensable role of the eigenvector information. We conclude with a formula for the GMRES residual norms generated by a normal matrix B in terms of its eigenvalues and components of the right-hand side c in the eigenvector basis.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/LL1202" target="_blank" >LL1202: Materiály s implicitními konstitutivními vztahy: Od teorie přes redukci modelů k efektivním numerickým metodám</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2014
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Linear Algebra and Its Applications
ISSN
0024-3795
e-ISSN
—
Svazek periodika
450
Číslo periodika v rámci svazku
June
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
25
Strana od-do
83-107
Kód UT WoS článku
000336695700007
EID výsledku v databázi Scopus
—