Scaling exponents of curvature measures
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F14%3A10286403" target="_blank" >RIV/00216208:11320/14:10286403 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.4171/JFG/5" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4171/JFG/5</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4171/JFG/5" target="_blank" >10.4171/JFG/5</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Scaling exponents of curvature measures
Popis výsledku v původním jazyce
Fractal curvatures of a compact set F in Rd are roughly defined as suitably rescaled limits of the total curvatures of its parallel sets of F as diametr tends to 0 and have been studied in the last years in particular for self-similar and self-conformalsets. In the present paper we study the nongeneric situation when the scaling exponents are not determined by the dimension of F . We demonstrate that the possibilities for nongeneric behaviour are rather limited and introduce the notion of local flatness, which allows a geometric characterization of nongenericity in R and R2. We expect local flatness to be characteristic also in higher dimensions. The results enlighten the geometric meaning of the scaling exponents.
Název v anglickém jazyce
Scaling exponents of curvature measures
Popis výsledku anglicky
Fractal curvatures of a compact set F in Rd are roughly defined as suitably rescaled limits of the total curvatures of its parallel sets of F as diametr tends to 0 and have been studied in the last years in particular for self-similar and self-conformalsets. In the present paper we study the nongeneric situation when the scaling exponents are not determined by the dimension of F . We demonstrate that the possibilities for nongeneric behaviour are rather limited and introduce the notion of local flatness, which allows a geometric characterization of nongenericity in R and R2. We expect local flatness to be characteristic also in higher dimensions. The results enlighten the geometric meaning of the scaling exponents.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GCP201%2F10%2FJ039" target="_blank" >GCP201/10/J039: Míry křivosti a integrální geometrie</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2014
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of fractal geometry
ISSN
2308-1309
e-ISSN
—
Svazek periodika
2014/1
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
CH - Švýcarská konfederace
Počet stran výsledku
43
Strana od-do
177-219
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—