Reconstructing projective modules from its trace ideal

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F14%3A10287253" target="_blank" >RIV/00216208:11320/14:10287253 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2014.06.010" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2014.06.010</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2014.06.010" target="_blank" >10.1016/j.jalgebra.2014.06.010</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Reconstructing projective modules from its trace ideal

Popis výsledku v původním jazyce

We make a detailed study of idempotent ideals that are traces of countably generated projective right modules. We associate to such ideals an ascending chain of finitely generated left ideals and, dually, a descending chain of cofinitely generated rightideals. The study of the first sequence allows us to characterize trace ideals of projective modules and to show that projective modules can always be lifted modulo the trace ideal of a projective module. As a consequence we give some new classificationresults of (countably generated) projective modules over particular classes of semilocal rings. The study of the second sequence leads us to consider projective modules over noetherian FCR-algebras; we make some constructions of non-trivial projective modules showing that over such rings the behavior of countably generated projective modules that are not direct sum of finitely generated ones is, in general, quite complex.

Název v anglickém jazyce

Reconstructing projective modules from its trace ideal

Popis výsledku anglicky

We make a detailed study of idempotent ideals that are traces of countably generated projective right modules. We associate to such ideals an ascending chain of finitely generated left ideals and, dually, a descending chain of cofinitely generated rightideals. The study of the first sequence allows us to characterize trace ideals of projective modules and to show that projective modules can always be lifted modulo the trace ideal of a projective module. As a consequence we give some new classificationresults of (countably generated) projective modules over particular classes of semilocal rings. The study of the second sequence leads us to consider projective modules over noetherian FCR-algebras; we make some constructions of non-trivial projective modules showing that over such rings the behavior of countably generated projective modules that are not direct sum of finitely generated ones is, in general, quite complex.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Algebra

ISSN

0021-8693

e-ISSN

—

Svazek periodika

416

Číslo periodika v rámci svazku

2014

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

33

Strana od-do

25-57

Kód UT WoS článku

000339696400002

EID výsledku v databázi Scopus

—