Classification of the spaces C_p*(X) within the Borel-Wadge hierarchy for a projective space X

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F15%3A10285023" target="_blank" >RIV/00216208:11320/15:10285023 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985840:_____/15:00442124

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2014.12.021" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2014.12.021</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2014.12.021" target="_blank" >10.1016/j.topol.2014.12.021</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Classification of the spaces C_p*(X) within the Borel-Wadge hierarchy for a projective space X

Popis výsledku v původním jazyce

We study the complexity of the space $C^*_p(X)$ of bounded continuous functions with the topology of pointwise convergence. We are allowed to use descriptive set theoretical methods, since for a separable metrizable space $X$, the measurable space of Borel sets in $C^*_p(X)$ (and also in the space $C_p(X)$ of all continuous functions) is known to be isomorphic to a subspace of a standard Borel space. It was proved by A. Andretta and A. Marcone % in [Pointwise convergence and the Wadge hierarchy. Comment. Math. Univ. Carolin., 42(1):159âEUR"172, 2001] that if $X$ is a $sigma$-compact metrizable space, then the measurable spaces $C_p(X)$ and $C^*_p(X)$ are standard Borel and if $X$ is a metrizable analytic space which is not $sigma$-compact then the spaces of continuous functions are Borel-$Pi^1_1$-complete. They also determined under the assumption of projective determinacy (textsf{PD}) the complexity of $C_p(X)$ for any projective space $X$ and asked whether a similar result holds

Název v anglickém jazyce

Classification of the spaces C_p*(X) within the Borel-Wadge hierarchy for a projective space X

Popis výsledku anglicky

We study the complexity of the space $C^*_p(X)$ of bounded continuous functions with the topology of pointwise convergence. We are allowed to use descriptive set theoretical methods, since for a separable metrizable space $X$, the measurable space of Borel sets in $C^*_p(X)$ (and also in the space $C_p(X)$ of all continuous functions) is known to be isomorphic to a subspace of a standard Borel space. It was proved by A. Andretta and A. Marcone % in [Pointwise convergence and the Wadge hierarchy. Comment. Math. Univ. Carolin., 42(1):159âEUR"172, 2001] that if $X$ is a $sigma$-compact metrizable space, then the measurable spaces $C_p(X)$ and $C^*_p(X)$ are standard Borel and if $X$ is a metrizable analytic space which is not $sigma$-compact then the spaces of continuous functions are Borel-$Pi^1_1$-complete. They also determined under the assumption of projective determinacy (textsf{PD}) the complexity of $C_p(X)$ for any projective space $X$ and asked whether a similar result holds

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GP14-06989P" target="_blank" >GP14-06989P: Kvaziuspořádání křivek vzhledem k otevřeným, monotónním a konfluentním zobrazením</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Topology and its Applications

ISSN

0166-8641

e-ISSN

—

Svazek periodika

183

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

11-17

Kód UT WoS článku

000350518100002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84921033302