Continuous linear images of spaces Cp(X) with the weak topology

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/67985840:_____/22:00558105 - isvavai.cz

Výsledek na webu

https://doi.org/10.1007/s13398-022-01250-4

DOI - Digital Object Identifier

10.1007/s13398-022-01250-4

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Continuous linear images of spaces Cp(X) with the weak topology

Popis výsledku v původním jazyce

Cp(X) denotes the space of continuous real-valued functions on a Tychonoff space X with the topology of pointwise convergence. A locally convex space (lcs) E with the weak topology is denoted by Ew. First, we show that there is no a sequentially continuous linear surjection T: Cp(X) → Ew, if E is a lcs with a fundamental sequence of bounded sets. Second, we prove that if there exists a sequentially continuous linear map from Cp(X) onto Ew for some infinite-dimensional metrizable lcs E, then the completion of E is isomorphic to the countable power of the real line Rω. Illustrating examples are provided.

Název v anglickém jazyce

Continuous linear images of spaces Cp(X) with the weak topology

Popis výsledku anglicky

Cp(X) denotes the space of continuous real-valued functions on a Tychonoff space X with the topology of pointwise convergence. A locally convex space (lcs) E with the weak topology is denoted by Ew. First, we show that there is no a sequentially continuous linear surjection T: Cp(X) → Ew, if E is a lcs with a fundamental sequence of bounded sets. Second, we prove that if there exists a sequentially continuous linear map from Cp(X) onto Ew for some infinite-dimensional metrizable lcs E, then the completion of E is isomorphic to the countable power of the real line Rω. Illustrating examples are provided.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GF20-22230L: Banachovy prostory spojitých a lipschitzovských funkcí

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales

ISSN

1578-7303

e-ISSN

1579-1505

Svazek periodika

116

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

ES - Španělské království

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

129

Kód UT WoS článku

000805167900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85131117169