A note on Banach spaces E for which Ew is homeomorphic to Cp(X)

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00559489" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00559489 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s13398-022-01292-8" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s13398-022-01292-8</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s13398-022-01292-8" target="_blank" >10.1007/s13398-022-01292-8</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A note on Banach spaces E for which Ew is homeomorphic to Cp(X)

Popis výsledku v původním jazyce

Cp(X) denotes the space of continuous real-valued functions on a Tychonoff space X endowed with the topology of pointwise convergence. A Banach space E equipped with the weak topology is denoted by Ew. It is unknown whether Cp(K) and C(L) w can be homeomorphic for infinite compact spaces K and L (Krupski, Rev R Acad Cienc Exact Fis Nat Ser A Mat (RACSAM) 110:557–563, 2016, Krupski and Marciszewski, J Math Anal Appl 452:646–658, 2017). In this paper we deal with a more general question: does there exist a Banach space E such that Ew is homeomorphic to the space Cp(X) for some infinite Tychonoff space X? We show that if such homeomorphism exists, then (a) X is a countable union of compact sets Xn, n∈ ω, where at least one component Xn is non-scattered, (b) the Banach space E necessarily contains an isomorphic copy of the Banach space ℓ1.

Název v anglickém jazyce

A note on Banach spaces E for which Ew is homeomorphic to Cp(X)

Popis výsledku anglicky

Cp(X) denotes the space of continuous real-valued functions on a Tychonoff space X endowed with the topology of pointwise convergence. A Banach space E equipped with the weak topology is denoted by Ew. It is unknown whether Cp(K) and C(L) w can be homeomorphic for infinite compact spaces K and L (Krupski, Rev R Acad Cienc Exact Fis Nat Ser A Mat (RACSAM) 110:557–563, 2016, Krupski and Marciszewski, J Math Anal Appl 452:646–658, 2017). In this paper we deal with a more general question: does there exist a Banach space E such that Ew is homeomorphic to the space Cp(X) for some infinite Tychonoff space X? We show that if such homeomorphism exists, then (a) X is a countable union of compact sets Xn, n∈ ω, where at least one component Xn is non-scattered, (b) the Banach space E necessarily contains an isomorphic copy of the Banach space ℓ1.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GF20-22230L" target="_blank" >GF20-22230L: Banachovy prostory spojitých a lipschitzovských funkcí</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales

ISSN

1578-7303

e-ISSN

1579-1505

Svazek periodika

116

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

ES - Španělské království

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

150

Kód UT WoS článku

000824675900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85134541846