CHARACTERIZATION OF ABELIAN GROUPS WITH A MINIMAL GENERATING SET

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F15%3A10317275" target="_blank" >RIV/00216208:11320/15:10317275 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2014.981704" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2014.981704</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2014.981704" target="_blank" >10.2989/16073606.2014.981704</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

CHARACTERIZATION OF ABELIAN GROUPS WITH A MINIMAL GENERATING SET

Popis výsledku v původním jazyce

We characterize Abelian groups with a minimal generating set: Let tau A denote the maximal torsion subgroup of A. An infinitely generated Abelian group A of cardinality x has a minimal generating set iff at least one of the following conditions is satisfied: 1. dim(A/pA) = dim(A/qA) = x for at least two different primes p, q. 2. dim(tau A/p tau A) = x for some prime number p. 3. Sigma{dim(A/(pA + B)) vertical bar dim(A/(pA + B)) < x} = x for every finitely generated subgroup B of A. Moreover, if the group A is uncountable, property (3) can be simplified to (3') Sigma{dim(A/pA) vertical bar dim(A/pA) < x} = x, and if the cardinality of the group A has uncountable cofinality, then A has a minimal generating set iff any of properties (1) and (2) is satisfied.

Název v anglickém jazyce

CHARACTERIZATION OF ABELIAN GROUPS WITH A MINIMAL GENERATING SET

Popis výsledku anglicky

We characterize Abelian groups with a minimal generating set: Let tau A denote the maximal torsion subgroup of A. An infinitely generated Abelian group A of cardinality x has a minimal generating set iff at least one of the following conditions is satisfied: 1. dim(A/pA) = dim(A/qA) = x for at least two different primes p, q. 2. dim(tau A/p tau A) = x for some prime number p. 3. Sigma{dim(A/(pA + B)) vertical bar dim(A/(pA + B)) < x} = x for every finitely generated subgroup B of A. Moreover, if the group A is uncountable, property (3) can be simplified to (3') Sigma{dim(A/pA) vertical bar dim(A/pA) < x} = x, and if the cardinality of the group A has uncountable cofinality, then A has a minimal generating set iff any of properties (1) and (2) is satisfied.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F0816" target="_blank" >GA201/09/0816: Algebraické metody teorie reprezentací (aproximace, realizace a omezení)</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Quaestiones Mathematicae

ISSN

1607-3606

e-ISSN

—

Svazek periodika

38

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

ZA - Jihoafrická republika

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

103-120

Kód UT WoS článku

000352805800008

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84937218461