On k-gons and k-holes in point sets

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F15%3A10317584" target="_blank" >RIV/00216208:11320/15:10317584 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2014.12.007" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2014.12.007</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2014.12.007" target="_blank" >10.1016/j.comgeo.2014.12.007</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On k-gons and k-holes in point sets

Popis výsledku v původním jazyce

We consider a variation of the classical Erdos-Szekeres problems on the existence and number of convex k-gons and k-holes (empty k-gons) in a set of n points in the plane. Allowing the k-gons to be non-convex, we show bounds and structural results on maximizing and minimizing their numbers. Most noteworthy, for any k and sufficiently large n, we give a quadratic lower bound for the number of k-holes, and show that this number is maximized by sets in convex position.

Název v anglickém jazyce

On k-gons and k-holes in point sets

Popis výsledku anglicky

We consider a variation of the classical Erdos-Szekeres problems on the existence and number of convex k-gons and k-holes (empty k-gons) in a set of n points in the plane. Allowing the k-gons to be non-convex, we show bounds and structural results on maximizing and minimizing their numbers. Most noteworthy, for any k and sufficiently large n, we give a quadratic lower bound for the number of k-holes, and show that this number is maximized by sets in convex position.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Computational Geometry: Theory and Applications

ISSN

0925-7721

e-ISSN

—

Svazek periodika

48

Číslo periodika v rámci svazku

7

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

528-537

Kód UT WoS článku

000355887700003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84939973084