Fibre products of supersingular curves and the enumeration of irreducible polynomials with prescribed coefficients

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10330928" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10330928 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.ffa.2016.07.009" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.ffa.2016.07.009</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.ffa.2016.07.009" target="_blank" >10.1016/j.ffa.2016.07.009</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Fibre products of supersingular curves and the enumeration of irreducible polynomials with prescribed coefficients

Popis výsledku v původním jazyce

For any positive integers n >= 3, r >= 1 we present formulae for the number of irreducible polynomials of degree n over the finite field F(2)r where the coefficients of x(n-1), z(n-2) and x(n-3) are zero. Our proofs involve counting the number of points on certain algebraic curves over finite fields, a technique which arose from Fourier-analysing the known formulae for the F-2 base field cases, reverse-engineering an economical new proof and then extending it. This approach gives rise to fibre products of supersingular curves and makes explicit why the formulae have period 24 in n.

Název v anglickém jazyce

Fibre products of supersingular curves and the enumeration of irreducible polynomials with prescribed coefficients

Popis výsledku anglicky

For any positive integers n >= 3, r >= 1 we present formulae for the number of irreducible polynomials of degree n over the finite field F(2)r where the coefficients of x(n-1), z(n-2) and x(n-3) are zero. Our proofs involve counting the number of points on certain algebraic curves over finite fields, a technique which arose from Fourier-analysing the known formulae for the F-2 base field cases, reverse-engineering an economical new proof and then extending it. This approach gives rise to fibre products of supersingular curves and makes explicit why the formulae have period 24 in n.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Finite Fields and their Applications

ISSN

1071-5797

e-ISSN

—

Svazek periodika

2016

Číslo periodika v rámci svazku

42

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

37

Strana od-do

128-164

Kód UT WoS článku

000384627800010

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84982170189