Typical Martingale Diverges at a Typical Point

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10331927" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10331927 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10959-014-0567-7" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s10959-014-0567-7</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10959-014-0567-7" target="_blank" >10.1007/s10959-014-0567-7</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Typical Martingale Diverges at a Typical Point

Popis výsledku v původním jazyce

We investigate convergence of martingales adapted to a given filtration of finite alpha-algebras. To any such filtration, we associate a canonical metrizable compact space K such that martingales adapted to the filtration can be canonically represented on K. We further show that (except for trivial cases) typical martingale diverges at a comeager subset of K. 'Typical martingale' means a martingale from a comeager set in any of the standard spaces of martingales. In particular, we show that a typical L-1-bounded martingale of norm at most one converges almost surely to zero and has maximal possible oscillation on a comeager set.

Název v anglickém jazyce

Typical Martingale Diverges at a Typical Point

Popis výsledku anglicky

We investigate convergence of martingales adapted to a given filtration of finite alpha-algebras. To any such filtration, we associate a canonical metrizable compact space K such that martingales adapted to the filtration can be canonically represented on K. We further show that (except for trivial cases) typical martingale diverges at a comeager subset of K. 'Typical martingale' means a martingale from a comeager set in any of the standard spaces of martingales. In particular, we show that a typical L-1-bounded martingale of norm at most one converges almost surely to zero and has maximal possible oscillation on a comeager set.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F0290" target="_blank" >GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Theoretical Probability

ISSN

0894-9840

e-ISSN

—

Svazek periodika

29

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

BE - Belgické království

Počet stran výsledku

26

Strana od-do

180-205

Kód UT WoS článku

000371467100008

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84975709540