Universal and complete sets in martingale theory
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10390812" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10390812 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1002/malq.201500094" target="_blank" >https://doi.org/10.1002/malq.201500094</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/malq.201500094" target="_blank" >10.1002/malq.201500094</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Universal and complete sets in martingale theory
Popis výsledku v původním jazyce
The Doob convergence theorem implies that the set of divergence of any martingale has measure zero. We prove that, conversely, any G(delta sigma) subset of the Cantor space with Lebesgue-measure zero can be represented as the set of divergence of some martingale. In fact, this is effective and uniform. A consequence of this is that the set of everywhere converging martingales is Pi(1)(1)-complete, in a uniform way. We derive from this some universal and complete sets for the whole projective hierarchy, via a general method. We provide some other complete sets for the classes Pi(1)(1) and Sigma(1)(2) in the theory of martingales.
Název v anglickém jazyce
Universal and complete sets in martingale theory
Popis výsledku anglicky
The Doob convergence theorem implies that the set of divergence of any martingale has measure zero. We prove that, conversely, any G(delta sigma) subset of the Cantor space with Lebesgue-measure zero can be represented as the set of divergence of some martingale. In fact, this is effective and uniform. A consequence of this is that the set of everywhere converging martingales is Pi(1)(1)-complete, in a uniform way. We derive from this some universal and complete sets for the whole projective hierarchy, via a general method. We provide some other complete sets for the classes Pi(1)(1) and Sigma(1)(2) in the theory of martingales.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA15-08218S" target="_blank" >GA15-08218S: Teorie reálných funkcí a její aplikace v geometrii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematical Logic Quarterly
ISSN
0942-5616
e-ISSN
—
Svazek periodika
64
Číslo periodika v rámci svazku
4-5
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
24
Strana od-do
312-335
Kód UT WoS článku
000450862200003
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85055506108