List Colorings with Distinct List Sizes, the Case of Complete Bipartite Graphs
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10332568" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10332568 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/jgt.21896" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/jgt.21896</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/jgt.21896" target="_blank" >10.1002/jgt.21896</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
List Colorings with Distinct List Sizes, the Case of Complete Bipartite Graphs
Popis výsledku v původním jazyce
Let $f:V rightarrow mathbb{N}$ be a function on the vertex set of the graph $G=(V,E)$. The graph $G$ is {em $f$-choosable} if for every collection of lists with list sizes specified by $f$ there is a proper coloring using colors from the lists. The sum choice number, $chi_{sc}(G)$, is the minimum of $sum f(v)$, over all functions $f$ such that $G$ is $f$-choosable. It is known (Alon 1993, 2000) that if $G$ has average degree $d$, then the usual choice number $chi_ell(G)$ is at least $Omega(log d)$, so they grow simultaneously. In this paper we show that $chi_{sc}(G)/|V(G)|$ can be bounded while the minimum degree $delta_{min}(G)rightarrow infty$. Our main tool is to give tight estimates for the sum choice number of the unbalanced complete bipartite graph $K_{a,q}$.
Název v anglickém jazyce
List Colorings with Distinct List Sizes, the Case of Complete Bipartite Graphs
Popis výsledku anglicky
Let $f:V rightarrow mathbb{N}$ be a function on the vertex set of the graph $G=(V,E)$. The graph $G$ is {em $f$-choosable} if for every collection of lists with list sizes specified by $f$ there is a proper coloring using colors from the lists. The sum choice number, $chi_{sc}(G)$, is the minimum of $sum f(v)$, over all functions $f$ such that $G$ is $f$-choosable. It is known (Alon 1993, 2000) that if $G$ has average degree $d$, then the usual choice number $chi_ell(G)$ is at least $Omega(log d)$, so they grow simultaneously. In this paper we show that $chi_{sc}(G)/|V(G)|$ can be bounded while the minimum degree $delta_{min}(G)rightarrow infty$. Our main tool is to give tight estimates for the sum choice number of the unbalanced complete bipartite graph $K_{a,q}$.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GPP201%2F12%2FP288" target="_blank" >GPP201/12/P288: Reprezentace grafů</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2016
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Graph Theory
ISSN
0364-9024
e-ISSN
—
Svazek periodika
82
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
218-227
Kód UT WoS článku
000374341900006
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-84940100316