Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Hamiltonian Laceability of Hypercubes Without Isometric Subgraphs

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10332705" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10332705 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00373-016-1728-5" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00373-016-1728-5</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00373-016-1728-5" target="_blank" >10.1007/s00373-016-1728-5</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Hamiltonian Laceability of Hypercubes Without Isometric Subgraphs

  • Popis výsledku v původním jazyce

    Locke conjectured that the n-dimensional hypercube Q(n) with the set F of 2k removed vertices half from each bipartition set, where n >= k + 2 and k > 1, is Hamiltonian. So far the conjecture remains open although partial results are known; some of them with additional conditions on the set F. We explore Hamiltonian properties of Q(n) - F if the set of faulty vertices F forms either an isometric cycle of Q(n) or an isometric tree of Q(n). We study a more general problem. A bipartite graph G is Hamiltonian laceable if either (a) its bipartition sets are of equal size and for each pair of vertices x, y from different bipartition sets there exists a Hamiltonian path between x and y, or (b) its bipartition sets differ in sizes by one and for each pair of vertices x, y from the larger bipartition set there exists a Hamiltonian path between x and y. In particular, we show that if C is an isometric cycle in Q(n) for n >= 5, then Q(n) - V(C) is Hamiltonian laceable. This allows us to remove up to 2n faulty vertices. Furthermore, if T is balanced isometric tree in Q(n), then for n >= 4 the graph Q(n) - V(T) is Hamiltonian laceable. Finally, if T is an almost-balanced isometric tree in Q(n), then for n >= 5 the graph Q(n) - V(T) is Hamiltonian laceable. Thus our results support Locke hypothesis.

  • Název v anglickém jazyce

    Hamiltonian Laceability of Hypercubes Without Isometric Subgraphs

  • Popis výsledku anglicky

    Locke conjectured that the n-dimensional hypercube Q(n) with the set F of 2k removed vertices half from each bipartition set, where n >= k + 2 and k > 1, is Hamiltonian. So far the conjecture remains open although partial results are known; some of them with additional conditions on the set F. We explore Hamiltonian properties of Q(n) - F if the set of faulty vertices F forms either an isometric cycle of Q(n) or an isometric tree of Q(n). We study a more general problem. A bipartite graph G is Hamiltonian laceable if either (a) its bipartition sets are of equal size and for each pair of vertices x, y from different bipartition sets there exists a Hamiltonian path between x and y, or (b) its bipartition sets differ in sizes by one and for each pair of vertices x, y from the larger bipartition set there exists a Hamiltonian path between x and y. In particular, we show that if C is an isometric cycle in Q(n) for n >= 5, then Q(n) - V(C) is Hamiltonian laceable. This allows us to remove up to 2n faulty vertices. Furthermore, if T is balanced isometric tree in Q(n), then for n >= 4 the graph Q(n) - V(T) is Hamiltonian laceable. Finally, if T is an almost-balanced isometric tree in Q(n), then for n >= 5 the graph Q(n) - V(T) is Hamiltonian laceable. Thus our results support Locke hypothesis.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GA14-10799S" target="_blank" >GA14-10799S: Hyperkrychlové, grafové a hypergrafové struktury</a><br>

  • Návaznosti

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2016

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Graphs and Combinatorics

  • ISSN

    0911-0119

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    32

  • Číslo periodika v rámci svazku

    6

  • Stát vydavatele periodika

    JP - Japonsko

  • Počet stran výsledku

    34

  • Strana od-do

    2591-2624

  • Kód UT WoS článku

    000388830300026

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-84979590760