Adding Edges to Increase the Chromatic Number of a Graph

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10333123" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10333123 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/S0963548316000146" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1017/S0963548316000146</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/S0963548316000146" target="_blank" >10.1017/S0963548316000146</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Adding Edges to Increase the Chromatic Number of a Graph

Popis výsledku v původním jazyce

If n >= k + 1 and G is a connected n-vertex graph, then one can add k(k-1)/2 edges to G so that the resulting graph contains the complete graph K_{k+1}. This yields that for any connected graph G with at least k + 1 vertices, one can add k(k-1)/2 edges to G so that the resulting graph has chromatic number > k. A long time ago, Bollobas suggested that for every k >= 3 there exists a k-chromatic graph G(k) such that after adding to it any k(k-1)/2 - 1 edges, the chromatic number of the resulting graph is still k. In this note we prove this conjecture.

Název v anglickém jazyce

Adding Edges to Increase the Chromatic Number of a Graph

Popis výsledku anglicky

If n >= k + 1 and G is a connected n-vertex graph, then one can add k(k-1)/2 edges to G so that the resulting graph contains the complete graph K_{k+1}. This yields that for any connected graph G with at least k + 1 vertices, one can add k(k-1)/2 edges to G so that the resulting graph has chromatic number > k. A long time ago, Bollobas suggested that for every k >= 3 there exists a k-chromatic graph G(k) such that after adding to it any k(k-1)/2 - 1 edges, the chromatic number of the resulting graph is still k. In this note we prove this conjecture.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Combinatorics Probability and Computing

ISSN

0963-5483

e-ISSN

—

Svazek periodika

25

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

3

Strana od-do

592-594

Kód UT WoS článku

000377906700005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84962088947