A strictly convex Sobolev function with null Hessian minors

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10335022" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10335022 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00526-016-0994-7" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00526-016-0994-7</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00526-016-0994-7" target="_blank" >10.1007/s00526-016-0994-7</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A strictly convex Sobolev function with null Hessian minors

Popis výsledku v původním jazyce

Given 1 LESS-THAN OR EQUAL TO p < k LESS-THAN OR EQUAL TO n, we construct a strictly convex function f ELEMENT OF W^{2,p}((0,1)^n) with α-Hölder continuous derivative for any 0 < α < 1 such that rank NABLA^2 f < k almost everywhere in (0, 1)^n. In particular, the mapping F = NABLA f is an example of a W^{1,p} homeomorphism whose differential has rank strictly less than k almost everywhere in the unit cube. This Sobolev regularity is sharp in the sense that if g ELEMENT OF W^{2,p}, p GREATER-THAN OR EQUAL TO k, and rank NABLA^2 g < k a.e., then g cannot be strictly convex on any open portion of the domain.

Název v anglickém jazyce

A strictly convex Sobolev function with null Hessian minors

Popis výsledku anglicky

Given 1 LESS-THAN OR EQUAL TO p < k LESS-THAN OR EQUAL TO n, we construct a strictly convex function f ELEMENT OF W^{2,p}((0,1)^n) with α-Hölder continuous derivative for any 0 < α < 1 such that rank NABLA^2 f < k almost everywhere in (0, 1)^n. In particular, the mapping F = NABLA f is an example of a W^{1,p} homeomorphism whose differential has rank strictly less than k almost everywhere in the unit cube. This Sobolev regularity is sharp in the sense that if g ELEMENT OF W^{2,p}, p GREATER-THAN OR EQUAL TO k, and rank NABLA^2 g < k a.e., then g cannot be strictly convex on any open portion of the domain.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Calculus of Variations and Partial Differential Equations

ISSN

0944-2669

e-ISSN

—

Svazek periodika

55

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000377830200015

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84971324334