OPTIMAL SOBOLEV TRACE EMBEDDINGS

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10337160" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10337160 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/tran/6606" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1090/tran/6606</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/tran/6606" target="_blank" >10.1090/tran/6606</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

OPTIMAL SOBOLEV TRACE EMBEDDINGS

Popis výsledku v původním jazyce

Optimal target spaces are exhibited in arbitrary-order Sobolev type embeddings for traces of n-dimensional functions on lower dimensional subspaces. Sobolev spaces built upon any rearrangement-invariant norm are allowed. A key step in our approach consists of showing that any trace embedding can be reduced to a one-dimensional inequality for a Hardy type operator depending only on n and on the dimension of the relevant subspace. This can be regarded as an analogue for trace embeddings of a well-known symmetrization principle for first-order Sobolev embeddings for compactly supported functions. The stability of the optimal target space under iterations of Sobolev trace embeddings is also established and is part of the proof of our reduction principle. As a consequence, we derive new trace embeddings, with improved (optimal) target spaces, for classical Sobolev, Lorentz-Sobolev and Orlicz-Sobolev spaces.

Název v anglickém jazyce

OPTIMAL SOBOLEV TRACE EMBEDDINGS

Popis výsledku anglicky

Optimal target spaces are exhibited in arbitrary-order Sobolev type embeddings for traces of n-dimensional functions on lower dimensional subspaces. Sobolev spaces built upon any rearrangement-invariant norm are allowed. A key step in our approach consists of showing that any trace embedding can be reduced to a one-dimensional inequality for a Hardy type operator depending only on n and on the dimension of the relevant subspace. This can be regarded as an analogue for trace embeddings of a well-known symmetrization principle for first-order Sobolev embeddings for compactly supported functions. The stability of the optimal target space under iterations of Sobolev trace embeddings is also established and is part of the proof of our reduction principle. As a consequence, we derive new trace embeddings, with improved (optimal) target spaces, for classical Sobolev, Lorentz-Sobolev and Orlicz-Sobolev spaces.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Transactions of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9947

e-ISSN

—

Svazek periodika

368

Číslo periodika v rámci svazku

12

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

34

Strana od-do

8349-8382

Kód UT WoS článku

000385432600002

EID výsledku v databázi Scopus

—