Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

On three measures on non-convexity

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10360661" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10360661 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-017-1467-1" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s11856-017-1467-1</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-017-1467-1" target="_blank" >10.1007/s11856-017-1467-1</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    On three measures on non-convexity

  • Popis výsledku v původním jazyce

    The invisibility graph I(X) of a set X in R^d is a (possibly infinite) graph whose vertices are the points of X and two vertices are connected by an edge if and only if the straight-line segment connecting the two corresponding points is not fully contained in X. We consider the following three parameters of a set X: the clique number omega(I(X)), the chromatic number chi(I(X)) and the convexity number gamma(X), which is the minimum number of convex subsets of X that cover X. We settle a conjecture of Matoušek and Valtr claiming that for every planar set X, gamma(X) can be bounded in terms of chi(I(X)). As a part of the proof we show that a disc with n one-point holes near its boundary has chi(I(X)) &gt;= log log(n) but omega(I(X))=3. We also find sets X in R^5 with chi(X)=2, but gamma(X) arbitrarily large.

  • Název v anglickém jazyce

    On three measures on non-convexity

  • Popis výsledku anglicky

    The invisibility graph I(X) of a set X in R^d is a (possibly infinite) graph whose vertices are the points of X and two vertices are connected by an edge if and only if the straight-line segment connecting the two corresponding points is not fully contained in X. We consider the following three parameters of a set X: the clique number omega(I(X)), the chromatic number chi(I(X)) and the convexity number gamma(X), which is the minimum number of convex subsets of X that cover X. We settle a conjecture of Matoušek and Valtr claiming that for every planar set X, gamma(X) can be bounded in terms of chi(I(X)). As a part of the proof we show that a disc with n one-point holes near its boundary has chi(I(X)) &gt;= log log(n) but omega(I(X))=3. We also find sets X in R^5 with chi(X)=2, but gamma(X) arbitrarily large.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10101 - Pure mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GBP202%2F12%2FG061" target="_blank" >GBP202/12/G061: Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI)</a><br>

  • Návaznosti

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2017

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Israel Journal of Mathematics

  • ISSN

    0021-2172

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    218

  • Číslo periodika v rámci svazku

    1

  • Stát vydavatele periodika

    IL - Stát Izrael

  • Počet stran výsledku

    39

  • Strana od-do

    331-369

  • Kód UT WoS článku

    000398070100012

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-85015798149