A SAT attack on the Erdős-Szekeres conjecture

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/00216208:11320/17:10363800 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2017.06.010

DOI - Digital Object Identifier

10.1016/j.ejc.2017.06.010

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A SAT attack on the Erdős-Szekeres conjecture

Popis výsledku v původním jazyce

A classical conjecture of Erdős and Szekeres states that, for every integer k >= 2, every set of 2^(k - 2)+1 points in the plane in general position contains k points in convex position. In 2006, Peters and Szekeres introduced the following stronger conjecture: every red-blue coloring of the edges of the ordered complete 3-uniform hypergraph on 2^(k-2)+1 vertices contains an ordered subhypergraph with k vertices and k MINUS SIGN 2 edges, which is a union of a red monotone path and a blue monotone path that are vertex disjoint except for their two common end-vertices. Applying a state of art SAT solver, we refute the conjecture of Peters and Szekeres. We also apply techniques of Erdős, Tuza, and Valtr to refine the Erdős-Szekeres conjecture in order to tackle it with SAT solvers.

Název v anglickém jazyce

A SAT attack on the Erdős-Szekeres conjecture

Popis výsledku anglicky

A classical conjecture of Erdős and Szekeres states that, for every integer k >= 2, every set of 2^(k - 2)+1 points in the plane in general position contains k points in convex position. In 2006, Peters and Szekeres introduced the following stronger conjecture: every red-blue coloring of the edges of the ordered complete 3-uniform hypergraph on 2^(k-2)+1 vertices contains an ordered subhypergraph with k vertices and k MINUS SIGN 2 edges, which is a union of a red monotone path and a blue monotone path that are vertex disjoint except for their two common end-vertices. Applying a state of art SAT solver, we refute the conjecture of Peters and Szekeres. We also apply techniques of Erdős, Tuza, and Valtr to refine the Erdős-Szekeres conjecture in order to tackle it with SAT solvers.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GA14-14179S: Algoritmické, strukturální a složitostní aspekty konfigurací v rovině

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

European Journal of Combinatorics

ISSN

0195-6698

e-ISSN

—

Svazek periodika

2017

Číslo periodika v rámci svazku

66

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

13-23

Kód UT WoS článku

000411777600003

EID výsledku v databázi Scopus

—