A BOOLEAN EXTENSION OF A FRAME AND A REPRESENTATION OF DISCONTINUITY
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10368624" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10368624 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2017.1348399" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2017.1348399</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2017.1348399" target="_blank" >10.2989/16073606.2017.1348399</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A BOOLEAN EXTENSION OF A FRAME AND A REPRESENTATION OF DISCONTINUITY
Popis výsledku v původním jazyce
Point-free modeling of mappings that are not necessarily continuous has been so far based on the extension of a frame to its frame of sublocales, mimicking the replacement of a topological space by its discretization. This otherwise successful procedure has, however, certain disadvantages making it not quite parallel with the classical theory (see Introduction). We mend it in this paper using a certain extension S-c(L) of a frame L, which is, a.o., Boolean and idempotent. Doing this we do not lose the merits of the previous approach. In particular we show that it yields the desired results in the treatment of semicontinuity. Also, there is no obstacle to using it as a basis of a point-free theory of rings of real functions; the "ring of all real functions" F(L) = C(S-c(L)) is now order complete.
Název v anglickém jazyce
A BOOLEAN EXTENSION OF A FRAME AND A REPRESENTATION OF DISCONTINUITY
Popis výsledku anglicky
Point-free modeling of mappings that are not necessarily continuous has been so far based on the extension of a frame to its frame of sublocales, mimicking the replacement of a topological space by its discretization. This otherwise successful procedure has, however, certain disadvantages making it not quite parallel with the classical theory (see Introduction). We mend it in this paper using a certain extension S-c(L) of a frame L, which is, a.o., Boolean and idempotent. Doing this we do not lose the merits of the previous approach. In particular we show that it yields the desired results in the treatment of semicontinuity. Also, there is no obstacle to using it as a basis of a point-free theory of rings of real functions; the "ring of all real functions" F(L) = C(S-c(L)) is now order complete.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GBP202%2F12%2FG061" target="_blank" >GBP202/12/G061: Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI)</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Quaestiones Mathematicae
ISSN
1607-3606
e-ISSN
—
Svazek periodika
40
Číslo periodika v rámci svazku
8
Stát vydavatele periodika
ZA - Jihoafrická republika
Počet stran výsledku
15
Strana od-do
1111-1125
Kód UT WoS článku
000419972300009
EID výsledku v databázi Scopus
—