Entropy numbers of embeddings of Schatten classes

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10370804" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10370804 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2017.08.008" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2017.08.008</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2017.08.008" target="_blank" >10.1016/j.jfa.2017.08.008</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Entropy numbers of embeddings of Schatten classes

Popis výsledku v původním jazyce

Let 0 &lt; p, q &lt;= infinity and denote by S-P(N), and S-q(N) the corresponding finite-dimensional Schatten classes. We prove optimal bounds, up to constants only depending on p and q, for the entropy numbers of natural embeddings between S-P(N) and S-q(N) This complements the known results in the classical setting of natural embeddings between finite-dimensional l(p) spaces due to Schutt, Edmunds Triebel, Triebel and Guedon-Litvak/Kuhn. We present a rather short proof that uses all the known techniques as well as a constructive proof of the upper bound in the range N &lt;= n &lt;= N-2 that allows deeper structural insight and is therefore interesting in its own right. Our main result can also be used to provide an alternative proof of recent lower bounds in the area of low-rank matrix recovery.

Název v anglickém jazyce

Entropy numbers of embeddings of Schatten classes

Popis výsledku anglicky

Let 0 &lt; p, q &lt;= infinity and denote by S-P(N), and S-q(N) the corresponding finite-dimensional Schatten classes. We prove optimal bounds, up to constants only depending on p and q, for the entropy numbers of natural embeddings between S-P(N) and S-q(N) This complements the known results in the classical setting of natural embeddings between finite-dimensional l(p) spaces due to Schutt, Edmunds Triebel, Triebel and Guedon-Litvak/Kuhn. We present a rather short proof that uses all the known techniques as well as a constructive proof of the upper bound in the range N &lt;= n &lt;= N-2 that allows deeper structural insight and is therefore interesting in its own right. Our main result can also be used to provide an alternative proof of recent lower bounds in the area of low-rank matrix recovery.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/LL1203" target="_blank" >LL1203: Vlastnosti funkcí a zobrazení v Sobolevových prostorech</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Functional Analysis

ISSN

0022-1236

e-ISSN

—

Svazek periodika

273

Číslo periodika v rámci svazku

10

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

3241-3261

Kód UT WoS článku

000412150600006

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85027975681