Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10383191" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10383191 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/68407700:21340/18:00305590
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.4064/aa8260-11-2017" target="_blank" >https://doi.org/10.4064/aa8260-11-2017</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4064/aa8260-11-2017" target="_blank" >10.4064/aa8260-11-2017</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases
Popis výsledku v původním jazyce
We study rational numbers with purely periodic Rényi β -expansions. For bases β satisfying β 2 =aβ+b with b dividing a , we give a necessary and sufficient condition for γ(β)=1 , i.e., that all rational numbers p/qELEMENT OF[0,1) with gcd(q,b)=1 have a purely periodic β -expansion. A simple algorithm for determining the value of γ(β) for all quadratic Pisot numbers β is described.
Název v anglickém jazyce
Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases
Popis výsledku anglicky
We study rational numbers with purely periodic Rényi β -expansions. For bases β satisfying β 2 =aβ+b with b dividing a , we give a necessary and sufficient condition for γ(β)=1 , i.e., that all rational numbers p/qELEMENT OF[0,1) with gcd(q,b)=1 have a purely periodic β -expansion. A simple algorithm for determining the value of γ(β) for all quadratic Pisot numbers β is described.

Projekt
<a href="/cs/project/GJ17-04703Y" target="_blank" >GJ17-04703Y: Kvadratické formy a numerační systémy nad číselnými tělesy</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)