Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F14%3A00221915" target="_blank" >RIV/68407700:21340/14:00221915 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases

Popis výsledku v původním jazyce

We study the purely periodic beta-expansions of rational numbers. We give an algorithm for determining the value of the function gamma(beta) for quadratic Pisot numbers beta. For numbers satisfying beta^2=a beta+b with b dividing a, we show a necessary and sufficient condition for gamma(beta)=1, i.e., that all rational numbers p/q in [0,1) with gcd(q,b)=1 have a purely periodic beta-expansion.

Název v anglickém jazyce

Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases

Popis výsledku anglicky

We study the purely periodic beta-expansions of rational numbers. We give an algorithm for determining the value of the function gamma(beta) for quadratic Pisot numbers beta. For numbers satisfying beta^2=a beta+b with b dividing a, we show a necessary and sufficient condition for gamma(beta)=1, i.e., that all rational numbers p/q in [0,1) with gcd(q,b)=1 have a purely periodic beta-expansion.

Druh

O - Ostatní výsledky

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-03538S" target="_blank" >GA13-03538S: Algoritmy, dynamika a geometrie numeračních systémů</a><br>

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů