Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F18%3A00305590" target="_blank" >RIV/68407700:21340/18:00305590 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/00216208:11320/18:10383191
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.4064/aa8260-11-2017" target="_blank" >https://doi.org/10.4064/aa8260-11-2017</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4064/aa8260-11-2017" target="_blank" >10.4064/aa8260-11-2017</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases
Popis výsledku v původním jazyce
We study rational numbers with purely periodic Rényi β-expansions. For bases β satisfying β2=aβ+b with b dividing a, we give a necessary and sufficient condition for all rational numbers p/qelement[0,1) with gcd(q,b)=1 to have a purely periodic β-expansion. We provide a simple algorithm for determining the infimum of p/qelement[0,1) with gcd(q,b)=1 and whose β-expansion is not purely periodic, which works for all quadratic Pisot numbers β.
Název v anglickém jazyce
Beta-expansions of rational numbers in quadratic Pisot bases
Popis výsledku anglicky
We study rational numbers with purely periodic Rényi β-expansions. For bases β satisfying β2=aβ+b with b dividing a, we give a necessary and sufficient condition for all rational numbers p/qelement[0,1) with gcd(q,b)=1 to have a purely periodic β-expansion. We provide a simple algorithm for determining the infimum of p/qelement[0,1) with gcd(q,b)=1 and whose β-expansion is not purely periodic, which works for all quadratic Pisot numbers β.

Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)