Determinants of interval matrices
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10385604" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10385604 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=hf9xeTVo09" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=hf9xeTVo09</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.13001/1081-3810.3719" target="_blank" >10.13001/1081-3810.3719</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Determinants of interval matrices
Popis výsledku v původním jazyce
In this paper we shed more light on determinants of real interval matrices. Computing the exact bounds on a determinant of an interval matrix is an NP-hard problem. Therefore, attention is first paid to approximations. NP-hardness of both relative and absolute approximation is proved. Next, methods computing verified enclosures of interval determinants and their possible combination with preconditioning are discussed. A new method based on Cramer's rule was designed. It returns similar results to the state-of-the-art method, however, it is less consuming regarding computational time. Other methods transferable from real matrices (e.g., the Gerschgorin circles, Hadamard's inequality) are discussed. New results about classes of interval matrices with polynomially computable tasks related to determinant are proved (symmetric positive definite matrices, class of matrices with identity midpoint matrix, tridiagonal H-matrices). The mentioned methods were compared for random general and symmetric matrices.
Název v anglickém jazyce
Determinants of interval matrices
Popis výsledku anglicky
In this paper we shed more light on determinants of real interval matrices. Computing the exact bounds on a determinant of an interval matrix is an NP-hard problem. Therefore, attention is first paid to approximations. NP-hardness of both relative and absolute approximation is proved. Next, methods computing verified enclosures of interval determinants and their possible combination with preconditioning are discussed. A new method based on Cramer's rule was designed. It returns similar results to the state-of-the-art method, however, it is less consuming regarding computational time. Other methods transferable from real matrices (e.g., the Gerschgorin circles, Hadamard's inequality) are discussed. New results about classes of interval matrices with polynomially computable tasks related to determinant are proved (symmetric positive definite matrices, class of matrices with identity midpoint matrix, tridiagonal H-matrices). The mentioned methods were compared for random general and symmetric matrices.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
50201 - Economic Theory
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA18-04735S" target="_blank" >GA18-04735S: Nové přístupy pro relaxační a aproximační techniky v deterministické globální optimalizaci</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Electronic Journal Of Linear Algebra
ISSN
1537-9582
e-ISSN
—
Svazek periodika
33
Číslo periodika v rámci svazku
November
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
14
Strana od-do
99-112
Kód UT WoS článku
000485374300010
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85067809024